物理预习习题解答大全：从基础到进阶，轻松掌握核心知识点

物理学习是一个循序渐进的过程，预习是高效学习的关键一步。通过预习，我们可以提前了解新知识，带着问题去听课，从而事半功倍。本指南将从基础概念入手，逐步深入到进阶应用，并通过大量典型习题的详细解答，帮助你构建坚实的物理知识体系。

第一部分：力学基础——从静止到运动

力学是物理学的基石，理解力和运动的关系是学习物理的起点。

1.1 匀速直线运动与匀变速直线运动

核心概念：

匀速直线运动：速度恒定，位移公式：$s = vt$
匀变速直线运动：加速度恒定，核心公式（“五大公式”）：
1. $v = v_0 + at$
2. $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
3. $v^2 - v_0^2 = 2as$
4. $s = \frac{v_0 + v}{2}t$ （平均速度公式）
5. $\Delta s = aT^2$ （相邻相等时间间隔位移差）

典型习题解答：

题目：一辆汽车以 $10 \text{m/s}$ 的速度匀速行驶，司机发现前方 $20 \text{m}$ 处有一障碍物，立即以 $-2 \text{m/s}^2$ 的加速度刹车。问汽车能否在撞上障碍物前停下？

解答步骤：

分析已知条件：
- 初速度 $v_0 = 10 \text{m/s}$
- 加速度 $a = -2 \text{m/s}^2$
- 位移 $s = 20 \text{m}$（从发现到障碍物的距离）
- 末速度 $v = 0$（停下）
选择合适公式：由于已知 $v_0, a, v$，求 $s$，使用公式 $v^2 - v_0^2 = 2as$ 最直接。
代入计算： $$ 0^2 - 10^2 = 2 \times (-2) \times s $$ -100 = -4s $$ s = 25 \text{m} $$
分析结果：计算得出汽车需要 $25 \text{m}$ 才能停下，而障碍物距离只有 $20 \text{m}$，因此汽车会撞上障碍物。
拓展思考：如果要刚好停下，需要多远的距离？答案是 $25 \text{m}$。如果障碍物距离 $30 \text{m}$，汽车停下后还剩 $5 \text{m}$ 的安全距离。

1.2 牛顿运动定律

核心概念：

牛顿第一定律：惯性定律，物体在不受外力时保持静止或匀速直线运动。
牛顿第二定律：$F = ma$，力是产生加速度的原因。
牛顿第三定律：作用力与反作用力，大小相等、方向相反、作用在不同物体上。

典型习题解答：

题目：质量为 $2 \text{kg}$ 的物体放在水平面上，受到 $10 \text{N}$ 的水平拉力，物体与地面间的动摩擦因数为 $0.2$。求物体的加速度（$g$ 取 $10 \text{m/s}^2$）。

解答步骤：

受力分析：
- 重力 $G = mg = 2 \times 10 = 20 \text{N}$（竖直向下）
- 支持力 $N = G = 20 \text{N}$（竖直向上）
- 拉力 $F = 10 \text{N}$（水平向右）
- 摩擦力 $f = \mu N = 0.2 \times 20 = 4 \text{N}$（水平向左）
应用牛顿第二定律：水平方向合力：$F_{\text{合}} = F - f = 10 - 4 = 6 \text{N}$ 加速度：$a = \frac{F_{\text{合}}}{m} = \frac{6}{2} = 3 \text{m/s}^2$
结果：物体的加速度为 $3 \text{m/s}^2$，方向水平向右。

进阶思考：如果拉力方向与水平面成 $37^\circ$ 角向上（$\sin 37^\circ = 0.6, \cos 37^\circ = 0.8$），加速度会如何变化？

此时拉力的水平分量：$F_x = F \cos 37^\circ = 10 \times 0.8 = 8 \text{N}$
拉力的竖直分量：$F_y = F \sin 37^\circ = 10 \times 0.6 = 6 \text{N}$
支持力：$N = mg - F_y = 20 - 6 = 14 \text{N}$
摩擦力：$f = \mu N = 0.2 \times 14 = 2.8 \text{N}$
水平合力：$F_{\text{合}} = F_x - f = 8 - 2.8 = 5.2 \text{N}$
加速度：$a = \frac{5.2}{2} = 2.6 \text{m/s}^2$

第二部分：能量与动量——守恒定律的应用

2.1 动能定理与机械能守恒

核心概念：

动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的变化量：$W_{\text{合}} = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2$
机械能守恒：只有重力或弹力做功时，机械能守恒：$E_1 = E_2$，即 $mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2$

典型习题解答：

题目：一个质量为 $0.5 \text{kg}$ 的小球从 $5 \text{m}$ 高处自由下落，不计空气阻力。求小球落地时的速度（$g$ 取 $10 \text{m/s}^2$）。

解答步骤：

分析过程：小球只受重力作用，机械能守恒。
应用机械能守恒定律：初始状态（最高点）：$E_1 = mgh + 0 = 0.5 \times 10 \times 5 = 25 \text{J}$ 末状态（落地点）：$E_2 = 0 + \frac{1}{2}mv^2$ 由 $E_1 = E_2$ 得：$25 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times v^2$
求解速度： $$ 25 = 0.25v^2 $$ v^2 = 100 $$ v = 10 \text{m/s} $$
验证：用运动学公式验证：$v^2 = 2gh = 2 \times 10 \times 5 = 100$，$v = 10 \text{m/s}$，结果一致。

2.2 动量守恒定律

核心概念：

动量守恒：系统在不受外力或合外力为零时，总动量保持不变：$p_1 + p_2 = p_1' + p_2'$
碰撞类型：
- 完全弹性碰撞：动量守恒，动能也守恒
- 完全非弹性碰撞：动量守恒，动能不守恒（碰撞后粘在一起）
- 一般碰撞：动量守恒，动能不守恒

典型习题解答：

题目：质量为 $m_1 = 2 \text{kg}$ 的小球以 $v_1 = 5 \text{m/s}$ 的速度向右运动，与静止的质量为 $m_2 = 3 \text{kg}$ 的小球发生正碰。若碰撞后 $m_2$ 的速度为 $v_2' = 2 \text{m/s}$，求 $m_1$ 碰撞后的速度。

解答步骤：

分析系统：两球组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒。
应用动量守恒定律： $$ m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2' $$ 2 \times 5 + 3 \times 0 = 2 \times v_1' + 3 \times 2 $$ 10 = 2v_1' + 6 $$ 2v_1' = 4 $$ v_1' = 2 \text{m/s} $$
结果： $m_1$ 碰撞后的速度为 $2 \text{m/s}$，方向向右。
碰撞类型判断：碰撞前总动能：$E_{k1} = \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 25 \text{J}$ 碰撞后总动能：$E_{k2} = \frac{1}{2} \times 2 \times 2^2 + \frac{1}{2} \times 3 \times 2^2 = 4 + 6 = 10 \text{J}$ 动能减少，属于非弹性碰撞。

第三部分：电学基础——电荷与电场

3.1 库仑定律与电场强度

核心概念：

库仑定律：真空中两个静止点电荷间的作用力 $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$，$k = 9 \times 10^9 \text{N·m}^2/\text{C}^2$
电场强度：$E = \frac{F}{q}$，方向为正电荷受力方向

典型习题解答：

题目：在真空中，两个点电荷 $q_1 = +3 \times 10^{-8} \text{C}$ 和 $q_2 = -2 \times 10^{-8} \text{C}$ 相距 $0.1 \text{m}$。求它们之间的库仑力大小和方向。

解答步骤：

应用库仑定律： $$ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{|3 \times 10^{-8} \times (-2) \times 10^{-8}|}{0.1^2} $$ F = 9 \times 10^9 \times \frac{6 \times 10^{-16}}{0.01} = 9 \times 10^9 \times 6 \times 10^{-14} $$ F = 54 \times 10^{-5} = 5.4 \times 10^{-4} \text{N} $$
方向判断：异种电荷相互吸引，力的方向沿连线指向对方。
结果：库仑力大小为 $5.4 \times 10^{-4} \text{N}$，方向沿两电荷连线相互吸引。

3.2 电路基础与欧姆定律

核心概念：

欧姆定律：$I = \frac{U}{R}$
串并联电路特点：
- 串联：电流相等，电压与电阻成正比
- 并联：电压相等，电流与电阻成反比

典型习题解答：

题目：如图所示电路，电源电压 $U = 12 \text{V}$，$R_1 = 6 \Omega$，$R_2 = 4 \Omega$，$R_3 = 12 \Omega$。求： (1) 当开关 $S$ 断开时，电流表和电压表的示数； (2) 当开关 $S$ 闭合时，电流表和电压表的示数。

解答步骤：

分析电路结构：
- $S$ 断开时：$R_1$ 与 $R_2$ 串联，$R_3$ 断路
- $S$ 闭合时：$R_1$ 与 $R_2$ 并联，再与 $R_3$ 串联
(1) $S$ 断开时：
- 总电阻：$R_{\text{总}} = R_1 + R_2 = 6 + 4 = 10 \Omega$
- 电流：$I = \frac{U}{R_{\text{总}}} = \frac{12}{10} = 1.2 \text{A}$
- $R_1$ 两端电压：$U_1 = I R_1 = 1.2 \times 6 = 7.2 \text{V}$
- $R_2$ 两端电压：$U_2 = I R_2 = 1.2 \times 4 = 4.8 \text{V}$
- 电流表示数：$1.2 \text{A}$，电压表示数：$7.2 \text{V}$（假设电压表测 $R_1$ 电压）
(2) $S$ 闭合时：
- $R_1$ 与 $R_2$ 并联：$R_{12} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \times 4}{6 + 4} = 2.4 \Omega$
- 总电阻：$R_{\text{总}} = R_{12} + R_3 = 2.4 + 12 = 14.4 \Omega$
- 总电流：$I_{\text{总}} = \frac{U}{R_{\text{总}}} = \frac{12}{14.4} = 0.833 \text{A}$
- $R_3$ 两端电压：$U_3 = I_{\text{总}} R_3 = 0.833 \times 12 = 10 \text{V}$
- $R_1$ 与 $R_2$ 并联电压：$U_{12} = U - U_3 = 12 - 10 = 2 \text{V}$
- $R_1$ 电流：$I_1 = \frac{U_{12}}{R_1} = \frac{2}{6} = 0.333 \text{A}$
- $R_2$ 电流：$I_2 = \frac{U_{12}}{R_2} = \frac{2}{4} = 0.5 \text{A}$
- 电流表示数：$I_{\text{总}} = 0.833 \text{A}$，电压表示数：$U_{12} = 2 \text{V}$（假设电压表测 $R_1$ 电压）

第四部分：进阶应用——综合题型解析

4.1 力电综合题

题目：如图所示，光滑平行金属导轨间距 $L = 0.5 \text{m}$，电阻不计，左端接有电阻 $R = 1 \Omega$。导轨上垂直放置一根质量为 $m = 0.1 \text{kg}$、电阻为 $r = 0.2 \Omega$ 的金属棒，整个装置处于磁感应强度 $B = 1 \text{T}$ 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现用水平恒力 $F = 0.5 \text{N}$ 向右拉金属棒，求： (1) 金属棒的最大速度； (2) 当速度为 $1 \text{m/s}$ 时，金属棒的加速度。

解答步骤：

分析物理过程：金属棒在恒力作用下向右运动，切割磁感线产生感应电动势 $E = BLv$，回路中产生感应电流 $I = \frac{E}{R+r}$，金属棒受到向左的安培力 $F_{\text{安}} = BIL$。
(1) 求最大速度：当加速度为零时速度最大，此时 $F = F_{\text{安}}$ $$ F = BIL = B \cdot \frac{BLv_{\text{max}}}{R+r} \cdot L = \frac{B^2 L^2 v_{\text{max}}}{R+r} $$ v_{\text{max}} = \frac{F(R+r)}{B^2 L^2} = \frac{0.5 \times (1 + 0.2)}{1^2 \times 0.5^2} = \frac{0.6}{0.25} = 2.4 \text{m/s} $$
(2) 求 $v = 1 \text{m/s}$ 时的加速度：
- 感应电动势：$E = BLv = 1 \times 0.5 \times 1 = 0.5 \text{V}$
- 感应电流：$I = \frac{E}{R+r} = \frac{0.5}{1.2} \approx 0.417 \text{A}$
- 安培力：$F_{\text{安}} = BIL = 1 \times 0.417 \times 0.5 \approx 0.208 \text{N}$
- 合力：$F_{\text{合}} = F - F_{\text{安}} = 0.5 - 0.208 = 0.292 \text{N}$
- 加速度：$a = \frac{F_{\text{合}}}{m} = \frac{0.292}{0.1} = 2.92 \text{m/s}^2$

4.2 能量转化综合题

题目：如图所示，光滑水平面上有一质量为 $M = 2 \text{kg}$ 的滑块，其上表面光滑，一轻质弹簧一端固定，另一端与质量为 $m = 1 \text{kg}$ 的滑块相连。初始时弹簧处于原长，$m$ 以 $v_0 = 4 \text{m/s}$ 的速度向 $M$ 运动。求： (1) 弹簧压缩到最短时，$M$ 的速度； (2) 弹簧的最大弹性势能。

解答步骤：

分析过程： $m$ 与 $M$ 碰撞后，弹簧压缩，系统动量守恒，机械能守恒。
(1) 弹簧压缩到最短时：此时 $m$ 与 $M$ 速度相同，设为 $v$。动量守恒：$mv_0 = (M+m)v$ $$ 1 \times 4 = (2+1)v $$ v = \frac{4}{3} \text{m/s} $$
(2) 最大弹性势能：由机械能守恒： $$ \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}(M+m)v^2 + E_p $$ \frac{1}{2} \times 1 \times 4^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times \left(\frac{4}{3}\right)^2 + E_p $$ 8 = \frac{1}{2} \times 3 \times \frac{16}{9} + E_p $$ 8 = \frac{8}{3} + E_p $$ E_p = 8 - \frac{8}{3} = \frac{16}{3} \approx 5.33 \text{J} $$

第五部分：学习方法与技巧

5.1 预习的有效方法

快速浏览：先看标题、小标题、图表和结论，了解知识框架。
标记疑问：对不理解的概念、公式、例题做标记。
尝试推导：对重要公式，尝试自己推导一遍。
做简单练习：尝试做课本后的基础题，检验预习效果。

5.2 习题解答的通用步骤

审题：明确已知条件、未知量、物理过程。
建模：将实际问题抽象为物理模型（如质点、理想弹簧等）。
选择规律：根据物理过程选择合适的定律（如牛顿定律、能量守恒等）。
列方程：用数学表达式描述物理关系。
求解：解方程，注意单位统一。
检验：检查结果是否合理，量纲是否正确。

5.3 常见错误与避免方法

忽略矢量性：力、速度、加速度等矢量运算时要注意方向。
单位不统一：计算前将所有单位统一为国际单位制（SI）。
混淆概念：如动能与动量、电场强度与电势等。
忽略隐含条件：如“光滑”意味着无摩擦，“匀速”意味着加速度为零。

第六部分：进阶挑战题

6.1 电磁感应综合题

题目：如图所示，两根平行金属导轨间距 $L = 1 \text{m}$，电阻不计，左端接有电阻 $R = 2 \Omega$。导轨上垂直放置两根质量均为 $m = 0.2 \text{kg}$、电阻均为 $r = 1 \Omega$ 的金属棒 $a$ 和 $b$，整个装置处于磁感应强度 $B = 0.5 \text{T}$ 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现用水平恒力 $F = 1 \text{N}$ 向右拉金属棒 $a$，同时金属棒 $b$ 在安培力作用下向左运动。求： (1) 金属棒 $a$ 的最大速度； (2) 当金属棒 $a$ 的速度为 $2 \text{m/s}$ 时，金属棒 $b$ 的加速度。

解答步骤：

分析电路结构：金属棒 $a$ 和 $b$ 产生的感应电动势方向相反，相当于串联，总电阻 $R_{\text{总}} = R + r + r = 2 + 1 + 1 = 4 \Omega$。
(1) 求金属棒 $a$ 的最大速度：当 $a$ 匀速运动时，$F = F_{\text{安}}$ $$ F = BIL = B \cdot \frac{BLv_{\text{max}}}{R_{\text{总}}} \cdot L = \frac{B^2 L^2 v_{\text{max}}}{R_{\text{总}}} $$ v_{\text{max}} = \frac{F R_{\text{总}}}{B^2 L^2} = \frac{1 \times 4}{0.5^2 \times 1^2} = \frac{4}{0.25} = 16 \text{m/s} $$
(2) 求 $v_a = 2 \text{m/s}$ 时 $b$ 的加速度：
- 感应电动势：$E = BLv_a = 0.5 \times 1 \times 2 = 1 \text{V}$
- 感应电流：$I = \frac{E}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{4} = 0.25 \text{A}$
- $b$ 受到的安培力：$F_{\text{安}b} = BIL = 0.5 \times 0.25 \times 1 = 0.125 \text{N}$
- $b$ 的加速度：$a_b = \frac{F_{\text{安}b}}{m} = \frac{0.125}{0.2} = 0.625 \text{m/s}^2$（方向向左）

6.2 热力学综合题

题目：一定质量的理想气体，经历如图所示的循环过程，其中 $AB$ 是等温过程，$BC$ 是等压过程，$CA$ 是等容过程。已知 $A$ 点温度 $T_A = 300 \text{K}$，$B$ 点体积 $V_B = 2 \text{L}$，$C$ 点体积 $V_C = 1 \text{L}$。求： (1) $B$ 点温度 $T_B$； (2) 循环过程中气体对外做的总功。

解答步骤：

分析过程：
- $AB$ 等温：$T_A = T_B = 300 \text{K}$
- $BC$ 等压：$P_B = P_C$
- $CA$ 等容：$V_C = V_A$
(1) 求 $T_B$：由 $AB$ 等温过程：$T_B = T_A = 300 \text{K}$
(2) 求总功：
- $AB$ 等温过程：$W_{AB} = nRT_A \ln\frac{V_B}{V_A}$
- $BC$ 等压过程：$W_{BC} = P_B(V_C - V_B)$
- $CA$ 等容过程：$W_{CA} = 0$
- 总功：$W_{\text{总}} = W_{AB} + W_{BC} + W_{CA}$

由于题目未给出 $V_A$ 和 $P_B$，无法计算具体数值，但方法已给出。若补充条件 $V_A = 1 \text{L}$，$P_B = 2 \text{atm}$，则： $$ W_{AB} = nRT_A \ln\frac{2}{1} = nR \times 300 \times \ln 2 $$ W_{BC} = 2 \times (1 - 2) = -2 \text{L·atm} = -2 \times 101.3 \text{J} = -202.6 \text{J} $$ W_{\text{总}} = nR \times 300 \times \ln 2 - 202.6 $$ （注：$nR$ 需根据状态方程 $PV = nRT$ 求出）

第七部分：总结与展望

通过以上从基础到进阶的习题解答，我们系统地梳理了力学、电学、能量与动量等核心知识点。物理学习的关键在于理解概念、掌握规律、灵活应用。建议在学习过程中：

重视基础：不要急于求成，确保每个基础概念都理解透彻。
勤于练习：通过大量习题巩固知识，提高解题能力。
善于总结：定期回顾错题，总结解题方法和技巧。
联系实际：将物理知识与生活现象、科技应用相结合，加深理解。

希望本指南能为你的物理预习和学习提供有力帮助，祝你学习进步！