引言：吴正宪教学理念的核心与实践价值
吴正宪是中国著名的小学数学教育专家，她的教学理念以“儿童数学教育”为核心，强调从学生的认知规律出发，尊重儿童的数学思维发展过程，注重数学与生活的联系，倡导“好吃又有营养”的数学课堂。在她的理念中，数学教育不应是枯燥的公式记忆和机械训练，而应是激发学生兴趣、培养数学思维、提升数学素养的生动过程。实践作业作为课堂教学的延伸和补充，是落实吴正宪教学理念的重要载体。通过精心设计的实践作业，学生可以在真实情境中应用数学知识，体验数学的价值，发展解决问题的能力，从而全面提升数学素养。
本文将从吴正宪教学理念的内涵出发，详细阐述实践作业的设计原则、实施策略以及在课堂中的有效运用方法，并结合具体案例进行说明，旨在为一线教师提供可操作的指导。
一、吴正宪教学理念的核心内涵
（一）以学生为本，尊重儿童的数学思维
吴正宪认为，儿童有其独特的数学思维方式，教学应顺应儿童的认知特点，从学生的已有经验出发，引导他们主动建构数学知识。她强调“慢下来，等一等”，给学生充足的时间和空间去观察、思考、操作、交流，让学生经历知识的形成过程，而不是急于给出结论。例如，在学习“分数的初步认识”时，她不会直接告诉学生分数的定义，而是让学生通过折纸、涂色、分物等活动，亲身体验“平均分”和“部分与整体”的关系，从而自主建构分数的概念。
（二）数学与生活紧密联系
吴正宪主张数学教学要回归生活，让学生感受到数学无处不在，数学是有用的。她善于从学生熟悉的生活情境中提取数学问题，引导学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析问题，用数学的方法解决问题。比如，在学习“小数加减法”时，她会创设超市购物的情境，让学生计算商品的总价、找零等，使学生在真实的情境中理解和应用小数加减法。
（三）注重数学思维的培养
吴正宪认为，数学教育的本质是思维的教育。她强调在教学中要注重培养学生的观察力、分析力、推理能力、创新意识等数学思维品质。她的课堂充满了“为什么”和“你是怎么想的”，鼓励学生质疑、探究、分享不同的解题思路，让学生在思维的碰撞中深化理解。例如，在解决“鸡兔同笼”问题时，她会引导学生尝试画图、列表、假设等多种策略，而不是直接给出公式，让学生体会策略的多样性和优化过程。
（四）“好吃又有营养”的数学课堂
“好吃又有营养”是吴正宪对理想数学课堂的形象比喻。“好吃”指的是数学课堂要有趣味性，能激发学生的学习兴趣和内在动机；“有营养”指的是数学课堂要有数学味，能让学生获得数学思维的发展和数学素养的提升。她认为，好的数学教学应该像一道美味的佳肴，既能让学生乐于品尝（感兴趣），又能让学生获得丰富的营养（有收获）。
2. 实践作业设计原则
实践作业是连接课堂与生活的桥梁，是落实吴正宪教学理念的重要环节。设计实践作业时，应遵循以下原则：
（一）生活化原则：让作业源于生活、用于生活
生活化是吴正宪教学理念的显著特征。实践作业的设计应紧密联系学生的生活实际，从学生的家庭生活、校园生活、社会生活中挖掘数学素材，让学生在熟悉的情境中完成作业，感受数学的实用价值。
设计要点：
- 选择学生日常生活中常见的场景，如购物、旅游、烹饪、运动等。
- 作业任务要与学生的生活经验相关联，能引发学生的共鸣。
- 引导学生将课堂所学的数学知识应用于解决生活中的实际问题。
案例： 在学习“百分数”后，设计作业“家庭消费小调查”：让学生调查记录家庭一周的食品、交通、娱乐等各项支出，计算各项支出占总支出的百分数，并绘制扇形统计图，分析家庭消费结构，提出合理的节俭建议。这个作业不仅让学生练习了百分数的计算和统计图的绘制，还培养了学生的家庭责任感和数据分析能力。
（二）趣味性原则：激发学生的内在动机
吴正宪强调课堂要“好吃”，作业同样要“好吃”。趣味性的作业能吸引学生主动参与，变“要我做”为“我要做”。
设计要点：
- 作业形式多样化，避免单一的书面练习，可采用调查、实验、制作、游戏、阅读、观察等形式。
- 内容要有挑战性和新鲜感，能激发学生的好奇心和求知欲。
- 允许学生用自己喜欢的方式表达作业成果，如绘画、拍照、视频、报告等。
案例： 在学习“图形的运动”后，设计作业“创意剪纸”：让学生利用轴对称、旋转等知识，设计并剪出一幅美丽的图案。学生可以自由选择图案主题（如动物、植物、几何图形），并配上简短的文字说明。这个作业将数学与艺术结合，既巩固了图形运动的知识，又培养了学生的审美能力和创新意识。
（正宪理念融入）：吴正宪理念在作业设计中的具体体现
吴正宪理念的核心是“儿童立场”，作业设计要充分考虑儿童的认知水平和兴趣特点。
- 尊重差异：设计分层作业，让不同水平的学生都能在自己的“最近发展区”内获得成功体验。例如，基础题（必做）、提高题（选做）、挑战题（拓展）。
- 强调过程：作业不仅要关注结果，更要关注学生完成作业的过程。设计一些需要记录思考过程、操作步骤的作业，如“数学实验报告”“解题思路记录单”。
- 鼓励表达：吴正宪非常重视学生的数学表达。作业中可以设计“说一说”“写一写”的环节，让学生表达自己的想法。例如，“请你当小老师，给家人讲一讲今天学的计算方法”。
（四）探究性原则：培养学生的创新精神和实践能力
探究性作业能让学生像“小科学家”一样去发现问题、提出猜想、验证结论，体验数学发现的乐趣，培养探究能力和创新精神。
设计要点：
- 作业问题具有开放性，没有唯一答案，鼓励学生从不同角度思考。
- 提供足够的探索空间，让学生自主设计研究方案、收集数据、分析结果。
- 引导学生记录探究过程，包括遇到的困难、解决的方法和最终的发现。
案例： 在学习“圆的周长”后，设计作业“探寻圆周率的秘密”：让学生收集生活中大小不同的圆（如瓶盖、碗口、轮胎等），测量它们的周长和直径，计算周长与直径的比值，观察比值的特点。学生通过亲手测量和计算，会发现这个比值大约是3.14，从而直观地理解圆周率的意义，体会数学的严谨性和奇妙性。
3. 实践作业的实施策略
好的作业设计需要有效的实施才能发挥其最大价值。以下是基于吴正宪教学理念的实践作业实施策略：
（一）课前预热：将作业作为课堂导入的“前奏”
将一部分实践作业前置，作为课堂学习的“预热”或“种子”。学生带着生活经验和初步的思考进入课堂，课堂学习会更有针对性和深度。
实施步骤：
- 在新课学习前1-2天布置观察、调查类作业。
- 课堂上首先组织学生分享预热作业的发现和疑问。
- 教师根据学生的分享，提炼出本节课要探究的核心问题。
案例： 学习“认识人民币”前，布置作业“超市购物初体验”：让学生在家长陪同下，到超市购买一件小商品，观察商品价格标签，尝试用现金付款，记录购物过程（买了什么、花了多少钱、怎么付的钱、找回多少钱）。课堂上，学生分享购物经历，自然引出人民币的面值、换算、计算等问题，课堂变得生动而真实。
（二）课中嵌入：让作业成为课堂探究的“脚手架”
将实践作业的元素融入课堂教学，让学生在课堂上完成一部分“微型实践作业”，通过动手操作、小组合作等方式，经历知识的形成过程。
实施要点：
- 设计课堂操作活动，如测量、拼摆、实验等。
- 组织小组合作完成实践任务，培养学生的合作意识和交流能力。
- 教师巡视指导，及时捕捉学生的生成性资源，引导深入探究。
案例： 在学习“长方形的面积”时，课堂上发给每个小组若干个1平方厘米的小正方形和几个不同的长方形纸片，布置“微型实践作业”：用小正方形铺满长方形，探究长方形面积与长、宽的关系。学生通过亲手操作，直观地发现“长方形面积=长×宽”的规律，比直接讲授公式更能让学生理解和记忆。
（三）课后延伸：让作业成为课堂的“延续”和“升华”
课后实践作业是课堂学习的延伸和应用，旨在巩固知识、拓展视野、提升能力。
实施要点：
- 作业量要少而精，避免增加学生负担。
- 给予充分的完成时间（如周末、假期），允许学生合作完成。
- 建立多元化的评价机制，不仅看结果，更看过程和态度。
实施步骤：
- 课堂结束时布置课后实践作业，明确任务要求和评价标准。
- 提供作业模板或支架，帮助学生顺利完成。例如，调查类作业提供记录表，实验类作业提供报告单。
- 安排专门时间（如下一节课的前5分钟）进行作业展示和交流。
- 采用多种评价方式：学生自评、小组互评、教师点评、家长评价相结合。
案例： 学习“统计”后，布置课后作业“班级午餐浪费情况调查”：让学生分组调查班级同学每天午餐的浪费情况，记录数据，制作统计表和统计图，分析浪费原因，提出减少浪费的建议。一周后，在课堂上组织“午餐浪费情况汇报会”，各组展示调查结果和建议，教师引导学生进行数据分析，讨论节约粮食的重要性。这个作业不仅巩固了统计知识，还进行了德育渗透。
（四）评价反馈：让作业成为师生对话的“桥梁”
吴正宪强调评价的激励和发展功能。实践作业的评价应注重过程性、激励性和多元性。
评价要点：
- 过程性评价：关注学生在完成作业过程中的表现，如参与度、合作情况、遇到的困难及解决方法。
- 激励性评价：多用鼓励性语言，肯定学生的努力和进步，保护学生的自信心。
- 多元主体评价：学生自评、小组互评、家长评价、教师评价相结合，让评价更全面、更客观。
- 展示性评价：通过作业展览、课堂分享、班级公众号展示等方式，让学生的作品被看见、被认可，获得成就感。
评价工具示例： 设计简单的“实践作业评价表”，包含“参与态度”“合作交流”“成果质量”“创新发现”等维度，采用星级评价（1-5星）和描述性评语相结合的方式。
4. 如何在课堂中有效运用吴正宪教学理念提升学生数学素养
将吴正宪教学理念融入课堂，提升学生数学素养，需要从教学目标、教学过程、教学评价等方面进行系统设计。以下是具体策略：
（一）创设真实情境，激发数学学习兴趣
数学素养的提升始于对数学的兴趣。吴正宪善于创设生动有趣的生活情境，让学生在情境中发现问题、提出问题。
课堂实施策略：
- 情境导入：用学生熟悉的生活场景、故事、游戏、矛盾冲突等引入新课，激发学生的探究欲望。
- 问题驱动：情境中蕴含数学问题，引导学生从数学角度观察和思考。例如，从“为什么车轮是圆的”引入圆的认识，从“购物找零”引入小数加减法。
- 角色扮演：让学生扮演售货员、设计师、小记者等角色，在角色体验中应用数学知识。
案例： 在“认识时间”一课，创设“明明的一天”情境：通过动画展示明明起床、上学、上课、午休、放学等时间安排，让学生在帮助明明合理安排时间的过程中，认识时间单位、理解时间的先后顺序、学会看钟表。学生在帮助他人的过程中，自然地投入到时间的学习中。
（二）引导自主探究，经历数学知识形成过程
吴正宪认为，学生只有亲身经历知识的形成过程，才能真正理解和掌握。课堂中要减少“告诉”，增加“引导”，让学生像数学家一样去思考。
课堂实施策略：
- 提供操作材料：为学生准备丰富的学具（如小棒、方块、图形卡片、测量工具等），让学生通过动手操作感知数学。
- 设计探究任务：提出挑战性问题，引导学生自主探究。例如，“不用尺子，你能测量出教室的长度吗？”“如何用一张A4纸造一座能承重的桥？”
- 组织小组合作：让学生在小组内讨论、辩论、分享思路，合作完成探究任务。
- 鼓励质疑反思：引导学生反思自己的探究过程，“我们是怎么发现的？”“还有没有其他方法？”“哪里容易出错？”
案例： 在“三角形三边关系”教学中，不直接给出结论，而是布置探究任务：给每组学生若干根不同长度的小棒（如3cm、4cm、5cm、6cm、9cm），让他们任选三根尝试拼成三角形，并记录每次的选择和结果。通过多次尝试和小组讨论，学生自己发现“任意两边之和大于第三边”的规律。这个过程比死记硬背公式更有效，也培养了学生的探究能力和合作精神。
（三）鼓励数学表达，深化数学思维理解
吴正宪非常重视学生的数学表达，认为“说”能促进“想”，表达是思维的外化。课堂中要给学生充分的表达机会，让学生“说”数学。
课堂实施策略：
- “说”思路：让学生讲解自己的解题思路，如“你是怎么想的？”“为什么这样做？”
- “说”方法：比较不同方法的异同，如“这两种方法有什么联系和区别？”“哪种方法更简便？” “说”困惑：鼓励学生说出自己的疑问，如“我还不明白为什么……”“我有一个猜想……”
- “说”总结：引导学生用自己的话总结学习内容，如“这节课你有什么收获？”“你学会了什么新方法？**
案例： 在“分数除法”教学中，学生可能会出现“除以一个数等于乘这个数的倒数”和“乘一个数的倒数”两种混淆的表达。教师不急于纠正，而是让两种观点的学生分别上台画图、举例说明自己的理由，其他同学提问、辩论。通过充分的表达和交流，学生自己澄清了概念，理解了算法的算理，同时也锻炼了数学语言表达能力。
（四）渗透数学文化，提升数学人文素养
吴正宪认为，数学不仅是工具，更是人类文化的组成部分。课堂中适当渗透数学文化，能提升学生的人文素养，拓宽视野。
课堂实施策略：
- 介绍数学史：在相关知识点教学中，介绍数学概念、符号、公式的发展历史，如圆周率π的历史、阿拉伯数字的传播等。
- 讲述数学家的故事：介绍祖冲之、华罗庚、陈景润等数学家的生平事迹和贡献，激发学生的科学精神。
- 欣赏数学美：引导学生发现数学中的对称美、简洁美、和谐美，如黄金分割、几何图形的美等。
- 数学游戏与谜题：引入数学游戏（如数独、24点）、数学谜题，让学生感受数学的趣味性。
案例： 在学习“圆的认识”时，介绍圆周率π的历史：从古埃及的3.1605到祖冲之的3.1415926-3.1415927，让学生感受数学家追求精确、不断探索的精神。同时，展示圆在建筑、艺术、自然中的广泛应用，让学生感受数学的美和力量。
（五）实施分层教学，关注个体差异
吴正宪强调尊重学生的个体差异，让每个学生都能获得发展。课堂中要实施分层教学，满足不同学生的需求。
课堂实施策略：
- 目标分层：设定基础目标、发展目标和挑战目标，让学生根据自己的水平选择。
- 提问分层：设计不同难度的问题，让不同水平的学生都有回答的机会。
- 练习分层：课堂练习和作业设计分层，如基础题（必做）、提高题（选做）、挑战题（拓展）。
- 评价分层：对不同水平的学生采用不同的评价标准，重在看进步和努力。
案例： 在“小数乘法”练习环节，设计三层练习：
- 基础题：2.5×4，0.3×0.2（巩固基本算法）
- 提高题：解决实际问题，如“买3.5千克苹果，每千克6.8元，应付多少钱？”
- 挑战题：探究题，如“一个两位小数乘一个一位小数，积可能是几位小数？为什么？” 这样，每个学生都能在自己的水平上得到锻炼和提高。
5. 具体案例分析与示范
为了更直观地说明如何运用吴正宪教学理念设计和实施实践作业，提升学生数学素养，以下以“长方形的面积”为例，进行完整的案例分析。
案例背景
- 年级：小学三年级
- 课题：长方形的面积
- 核心素养目标：理解长方形面积的含义，探究并掌握长方形面积的计算方法，发展空间观念、探究能力和应用意识。
1. 课前预热作业设计（生活化、趣味性）
作业名称：“我的房间有多大？” 作业内容：
- 观察与测量：用学生尺测量自己房间的长和宽（单位：分米），记录数据。
- 猜想与验证：猜想房间的面积是多少平方分米？用什么方法验证？（提示：可以铺1平方分米的正方形纸片，或者用其他方法） 3.记录与表达：用图文结合的方式记录你的测量过程、猜想和验证方法。
设计意图：
- 源于学生熟悉的生活场景（自己的房间），激发兴趣。
- 让学生初步感知面积的含义（铺满需要多少个单位），为课堂探究积累经验。
- 鼓励学生用自己的方式表达，体现儿童立场。
2. 课堂探究活动设计（自主探究、数学表达）
课堂环节：
- 分享预热作业：学生展示测量数据和猜想，提出疑问（如“房间太大，铺正方形太麻烦怎么办？”）。
- 提出问题：教师引导：“长方形的面积可能和什么有关系？”（长和宽）
- 小组探究：提供若干个长方形（长5cm宽3cm、长6cm宽4cm等）和1平方厘米的小正方形，布置任务：用小正方形铺满长方形，记录长、宽和面积，观察数据，发现规律。
- 交流汇报：各组汇报探究过程和发现，重点说“你是怎么发现的？”“为什么长×宽就是面积？”
- 总结提升：教师引导学生总结长方形面积公式，并解释算理（每行摆几个×摆几行）。
设计意图：
- 从生活经验过渡到数学模型，符合认知规律。
- 通过动手操作和小组合作，经历公式的推导过程，理解算理。
- 鼓励学生表达，深化思维。
3. 课后实践作业设计（应用拓展、探究创新）
作业名称：“小小设计师” 作业内容：
- 基础应用：测量并计算家中客厅、卧室的面积。
- 创新设计：用若干个1平方分米的正方形纸片，设计一个面积为12平方分米的长方形（或正方形）花坛，画出设计图，并说明设计理由（如美观、实用等）。
- 拓展探究：如果用12个1平方分米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？它们的周长分别是多少？你有什么发现？
设计意图：
- 基础应用巩固知识，联系生活。
- 创新设计融合数学与艺术，培养审美和创新意识。
- 拓展探究引导学生发现面积相等时周长不一定相等，发展思维的严谨性。
4. 评价与反馈
- 过程性评价：观察学生在课堂探究中的参与度、合作情况、表达情况。
- 成果评价：对课后作业的设计图、计算过程、探究发现进行评价，关注创意和逻辑性。
- 多元评价：学生自评（“我学会了什么？”）、小组互评（“哪个设计最巧妙？”）、家长评价（“孩子在家测量计算是否认真？”）。
- 展示激励：将优秀作业在班级“数学园地”展示，或拍照发班级群表扬。
通过以上完整的设计与实施，学生不仅掌握了长方形面积的知识，更在真实情境中体验了数学的应用价值，经历了探究过程，锻炼了表达能力和创新意识，全面提升了数学素养。
6. 结语
吴正宪教学理念的核心是“以儿童为中心”，让数学教育回归生活、回归本质、回归儿童的成长。实践作业是落实这一理念的有效途径。通过生活化、趣味性、探究性的作业设计，以及课前预热、课中嵌入、课后延伸的实施策略，我们可以让数学课堂变得“好吃又有营养”，让学生在生动活泼的学习中提升数学素养。
作为教师，我们需要不断学习和实践吴正宪的教学智慧，转变观念，从“教知识”转向“育素养”，从“教师讲”转向“学生学”，从“关注结果”转向“关注过程”。只有这样，我们才能真正培养出具有数学眼光、数学思维、数学语言的未来公民。让我们以吴正宪老师为榜样，用心设计每一个教学环节，用爱陪伴每一个孩子的数学成长，让数学课堂真正成为学生思维飞扬、生命成长的乐园。