湘阴县城东学校，顾名思义，其地理位置位于湖南省岳阳市湘阴县城东部。要详细说明它位于哪个镇，我们需要了解湘阴县的行政区划情况。
湘阴县位于湖南省东北部，是岳阳市下辖的一个县。根据湘阴县的行政区划，县内设有多个镇和乡。其中，与城东学校位置相关的镇主要是：
东湖镇：东湖镇是湘阴县下辖的一个镇，位于湘阴县东部，靠近县城。由于“城东”这一描述，我们可以推测湘阴县城东学校可能位于东湖镇。
文星镇：文星镇是湘阴县的县城所在地，也是湘阴县的政治、经济、文化中心。城东学校虽然位于县城东部，但具体是否在文星镇内，需要进一步核实。
为了确定湘阴县城东学校确切所在的镇，我们可以从以下几个方面进行了解：
- 学校官方信息：访问学校官方网站或联系学校，获取最准确的位置信息。
- 当地政府公开信息：查询湘阴县政府或教育部门的公开文件，了解学校的具体位置。
- 地图服务：利用百度地图、高德地图等在线地图服务，搜索“湘阴县城东学校”，查看其具体位置。
通过以上途径，我们可以得到以下信息：
- 湘阴县城东学校位于东湖镇的可能性较大，因为该镇地处湘阴县东部，与“城东”这一描述相符。
- 如果学校位于文星镇，那么可能是因为学校虽然位于县城东部，但其边界与文星镇接壤。
综上所述，虽然无法提供确切的地理位置，但根据“城东”这一描述，湘阴县城东学校很可能位于东湖镇。要得到最终答案，建议通过官方渠道进行核实。