在小学六年级上册的数学学习中，《学练优》作为一本辅导书，旨在帮助学生巩固和提升数学知识。以下是对《学练优》中部分题目的答案解析详解，旨在帮助学生理解解题思路，掌握解题方法。
一、数与代数
1. 有理数的乘除法
题目示例： 计算 -3 × (-5) ÷ 2。
解析：
- 首先计算乘法：-3 × (-5) = 15。
- 然后进行除法：15 ÷ 2 = 7.5。
- 最终答案：7.5。
2. 分式的加减法
题目示例： 简化表达式：\(\frac{2}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}\)。
解析：
- 将分母统一为6：\(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\)，\(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\)。
- 进行加减法：\(\frac{4}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\)。
- 最终答案：\(\frac{5}{6}\)。
二、几何与图形
1. 三角形的面积计算
题目示例： 计算一个底为6cm，高为4cm的三角形的面积。
解析：
- 三角形面积公式：\(S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}\)。
- 代入数值：\(S = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \text{cm}^2\)。
- 最终答案：12平方厘米。
2. 圆的周长与面积
题目示例： 计算半径为5cm的圆的周长和面积。
解析：
- 圆的周长公式：\(C = 2\pi r\)。
- 圆的面积公式：\(A = \pi r^2\)。
- 代入数值计算周长：\(C = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4 \text{cm}\)。
- 计算面积：\(A = 3.14 \times 5^2 = 78.5 \text{cm}^2\)。
- 最终答案：周长为31.4厘米，面积为78.5平方厘米。
三、应用题
1. 利润问题
题目示例： 一件商品的成本是100元，如果售价提高20%，求新的售价。
解析：
- 原售价提高20%，即增加原价的20%。
- 增加的金额：\(100 \times 20\% = 20\)元。
- 新售价：\(100 + 20 = 120\)元。
- 最终答案：新的售价为120元。
以上是对《学练优》中部分题目的答案解析详解，通过这些例题，希望能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。在学习过程中，要注重基础知识的积累，多加练习，逐步提高解题技巧。