一、试卷概述

2017年云南高考数学试卷分为文科和理科两部分,试卷内容涵盖了高中数学的各个知识点,包括集合与函数概念、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等。试卷整体难度适中,既考察了学生的基础知识,又注重考察学生的综合运用能力和创新思维能力。

二、试卷特点

  1. 注重基础知识的考察:试卷中大部分题目都围绕基础知识展开,旨在考察学生对基本概念、基本公式、基本方法的掌握程度。

  2. 强调综合运用能力:试卷中部分题目要求学生将多个知识点综合运用,解决实际问题,考察学生的综合分析能力和解决问题的能力。

  3. 关注创新思维能力:试卷中设置了一些具有创新性的题目,旨在培养学生的创新思维能力和发散思维能力。

  4. 贴近生活实际:试卷中部分题目来源于生活实际,旨在引导学生关注社会热点问题,提高学生的社会责任感。

三、难题解析

难题一:立体几何题

题目描述:已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别为AB、BC的中点,G为A1C1的中点,求证:EF平行于平面A1B1C1D1。

解析:

  1. 连接A1B1,交EF于点O。
  2. 因为E、F分别为AB、BC的中点,所以OE=OF。
  3. 因为G为A1C1的中点,所以AG=GC。
  4. 由勾股定理可得,AE=BE=CE=DE=AB/2。
  5. 因为ABCD-A1B1C1D1为正方体,所以AB=BC=CD=DA。
  6. 所以OE=OF=AG=GC,即四边形OFGA为菱形。
  7. 由菱形的性质可得,EF平行于平面A1B1C1D1。

难题二:数列题

题目描述:已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3n^2+2n,求an。

解析:

  1. 当n=1时,a1=S1=3×1^2+2×1=5。
  2. 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3n^2+2n)-(3(n-1)^2+2(n-1))=6n-1。
  3. 综上,an=6n-1。

四、趋势分析

  1. 重视基础知识的考察:高考数学试卷将继续注重基础知识的考察,要求学生掌握基本概念、基本公式、基本方法。

  2. 注重综合运用能力:试卷将继续强调学生的综合运用能力,考察学生在实际情境中解决问题的能力。

  3. 关注创新思维能力:高考数学试卷将继续关注学生的创新思维能力,设置一些具有创新性的题目。

  4. 贴近生活实际:试卷将继续贴近生活实际,引导学生关注社会热点问题。

五、备战建议

  1. 扎实掌握基础知识:认真复习高中数学的基本概念、基本公式、基本方法。

  2. 提高综合运用能力:多做题,提高自己的综合运用能力。

  3. 培养创新思维能力:多思考,多总结,培养自己的创新思维能力。

  4. 关注生活实际:关注社会热点问题,提高自己的社会责任感。

通过以上分析,相信同学们对云南2017高考数学试卷有了更深入的了解。希望这份剖析能对备战高考的同学们有所帮助!