掌握遵义高二下学期数学难题，答案解析一步到位

引言

遵义高二下学期的数学课程涉及了多个重要的数学概念和技巧，对于学生来说，理解和掌握这些难题是提高数学能力的关键。本文将针对几个常见的难题进行详细解析，帮助同学们一步到位地掌握解题方法。

已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足以下条件：

求三角形ABC的面积。

步骤一：使用余弦定理求c的长度
- 余弦定理公式：c² = a² + b² - 2ab*cos©
- 代入已知数值：c² = 3² + 4² - 2*3*4*cos(60°)
- 计算得到：c = 5
步骤二：使用海伦公式求面积
- 海伦公式：S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]
- 其中，p = (a + b + c) / 2
- 代入数值：p = (3 + 4 + 5) / 2 = 6
- 计算得到：S = √[6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5)] = √[6*3*2*1] = √[36] = 6

三角形ABC的面积为6平方单位。

在平面直角坐标系中，点P(2,3)到直线y = 2x + 1的距离为d。求d的值。

步骤一：使用点到直线的距离公式
- 点到直线的距离公式：d = |Ax + By + C| / √(A² + B²)
- 将直线方程y = 2x + 1转换为一般形式：2x - y + 1 = 0
- 代入点P的坐标和直线方程的系数：d = |2*2 - 3 + 1| / √(2² + (-1)²)
- 计算得到：d = |4 - 3 + 1| / √(4 + 1) = |2| / √5 = 2/√5

点P到直线y = 2x + 1的距离为2/√5。

袋中有5个红球和3个蓝球，随机取出2个球，求取出的2个球都是红球的概率。

步骤一：计算取第一个红球的概率
- 取出第一个红球的概率：P(第一个红球) = ⁵⁄₈
步骤二：计算在第一个红球被取出后，再取一个红球的概率
- 取出第二个红球的概率：P(第二个红球|第一个红球) = ⁴⁄₇
步骤三：计算两个事件同时发生的概率
- P(两个红球) = P(第一个红球) * P(第二个红球|第一个红球)
- 代入数值：P(两个红球) = ⁵⁄₈ * ⁴⁄₇ = ²⁰⁄₅₆ = ⁵⁄₁₄

取出的2个球都是红球的概率为5/14。

通过以上对遵义高二下学期数学难题的解析，同学们可以更好地理解和掌握这些知识点。在解题过程中，注意运用公式和定理，结合实际例子进行分析，有助于提高解题能力。