引言
多边形是几何学中的一个重要内容，在中考中占有相当的比例。掌握多边形的相关知识和解题技巧对于提高几何成绩至关重要。本文将围绕中考多边形的复习，提供一些核心技巧，帮助考生轻松应对几何难题。
一、多边形的基本概念
多边形的定义：由不在同一直线上的若干条线段依次首尾相接所围成的封闭图形称为多边形。
多边形的分类：
- 按边数分类：三角形、四边形、五边形、六边形等。
- 按边和角分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。
多边形的基本性质：
- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
- 相邻内角互补，对角相等。
- 对边平行且相等。
二、多边形的解题技巧
图形变换：
- 利用轴对称、中心对称和旋转等图形变换方法，简化题目，寻找解题线索。
角度关系：
- 熟练掌握三角形内角和定理、多边形内角和定理等，快速解决角度相关的问题。
边长关系：
- 利用勾股定理、勾股定理的逆定理等解决与边长相关的问题。
相似与全等：
- 掌握相似三角形、相似多边形的性质，利用相似比解决相关问题。
- 熟练运用全等三角形的判定方法，解决全等图形的问题。
面积和体积：
- 熟练掌握三角形的面积公式、多边形的面积公式等，解决与面积相关的问题。
- 利用体积公式解决与立体图形相关的问题。
三、典型例题解析
例1：求证：在等边三角形ABC中，∠BAC的平分线AD是高，也是中线。
证明：
- 作辅助线：在等边三角形ABC中，作AD⊥BC于点D。
- 证明AD是高：因为∠BAD=∠CAD（等边三角形ABC中，∠BAC的平分线AD将∠BAC平分），∠ADB=∠ADC=90°（垂直平分线），所以三角形ABD和三角形ACD是全等三角形（SAS判定），从而AD=BD=CD，即AD是BC的高。
- 证明AD是中线：因为AD=BD=CD，所以AD是三角形ABC的中线。
例2：求四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，求∠C的大小。
解：
- 根据四边形内角和定理，四边形ABCD的内角和为360°。
- ∠A=90°，∠B=30°，所以∠C=360°-∠A-∠B=360°-90°-30°=240°。
四、总结
掌握多边形的核心技巧，可以帮助考生在中考中轻松应对几何难题。考生在复习过程中，要注重基础知识的学习，熟练掌握解题技巧，多做练习，提高解题能力。