一、概率基础知识
1. 随机事件
随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。与随机事件相对的是确定事件和不可能事件。确定事件是无论如何都会发生的，如晨起后天亮；而不可能事件则是必然不会发生的，如下雨时阳光灿烂。
2. 概率的定义
对于任何随机事件A，其发生的概率用P(A)表示。当在一次试验中，有n种可能的结果，事件A包含其中的m种结果时，事件A的概率为P(A) = m/n。这是掌握概率的基础。
二、概率计算方法
1. 列举法
列举法是解决概率问题的常见方法。在某些条件下，我们可以利用列举法来找出所有可能的结果。常用的列举方法有列表法，适合于两个元素的试验；而当涉及到三个及以上元素时，我们可以使用树状图法，通过图示将所有可能的组合列出，极大地方便了计算。
2. 频率估计概率
在进行大量的重复实验时，出现某一事件的频率趋向于一个稳定的值，我们就可以用这个频率来估计事件发生的概率。例如，如果我们抛掷一个均匀的骰子，长期下来，每个数字出现的频率将逐渐接近1/6。
三、概率计算题型
1. 列表法
例1：一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率。
2. 树状图法
例2：在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率。
3. 频率估计概率
例3：林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据，估计该种幼树在此条件下移植成活的概率。
4. 几何面积概型
例4：如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的，若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率。
四、游戏公平性问题
例5：一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜。
1. 列出所有等可能的结果
（1）用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果。
2. 游戏规则是否公平
（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由。
五、解题技巧
- 理解概率的定义和计算方法。
- 学会运用列举法、树状图法和频率估计法解决概率问题。
- 注意游戏公平性问题，分析游戏规则是否合理。
- 在解题过程中，注意审题和细节，避免粗心错误。
通过以上解析，相信同学们能够更好地掌握中考概率考点，轻松应对考试。