一、选择题部分
题目1：函数与导数
题目：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)，求\(f'(2)\)。
答案：\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)，代入\(x=2\)，得\(f'(2) = 3 \times 2^2 - 6 \times 2 = 12 - 12 = 0\)。
详解：首先，对函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)进行求导，得到\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)。然后，将\(x=2\)代入导数表达式中，计算出\(f'(2)\)的值。
题目2：数列与极限
题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = 2^n - 1\)，求\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{2^n}\)。
答案：\(\frac{1}{2}\)。
详解：要计算这个极限，我们可以将分子和分母同时除以\(2^n\)，得到\(\lim_{n \to \infty} \frac{2^n - 1}{2^n} = \lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{1}{2^n}\right)\)。由于当\(n\)趋向于无穷大时，\(\frac{1}{2^n}\)趋向于\(0\)，所以极限值为\(1 - 0 = 1\)。
二、填空题部分
题目3：平面几何
题目：在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(3, 4)，点C(x, y)在直线AB上，求x+y的值。
答案：\(x+y=7\)。
详解：由于点C在直线AB上，可以利用两点式来求解直线方程。直线AB的斜率为\(\frac{4-2}{3-1}=1\)，所以直线方程为\(y-2=x-1\)，即\(y=x+1\)。将点C的坐标\((x, y)\)代入，得到\(y=x+1\)，解得\(x=2\)，\(y=3\)，所以\(x+y=2+3=7\)。
题目4：概率与统计
题目：从1到6的六个数字中随机抽取两个不同的数字，求这两个数字的和为奇数的概率。
答案：\(\frac{1}{2}\)。
详解：要计算两个数字和为奇数的概率，可以列举所有可能的组合。两个数字和为奇数的情况是第一个数字为奇数且第二个数字为偶数，或者第一个数字为偶数且第二个数字为奇数。奇数有3个（1, 3, 5），偶数有3个（2, 4, 6），所以共有\(3 \times 3 = 9\)种情况。总共有\(6 \times 5 = 30\)种抽取两个不同数字的组合，所以概率为\(\frac{9}{30} = \frac{1}{2}\)。
三、解答题部分
题目5：解析几何
题目：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a>b>0\)），证明：过椭圆上任意一点\((x_0, y_0)\)的切线方程为\(\frac{x_0x}{a^2} + \frac{y_0y}{b^2} = 1\)。
答案：略。
详解：要证明这个结论，可以先将椭圆方程中的\(x\)替换为\(x_0+\lambda\)，\(y\)替换为\(y_0+\mu\)，然后求导数，得到切线斜率，最后代入切线方程即可。
（由于解答题部分通常涉及较为复杂的证明过程，此处省略具体步骤，只提供结论。）
以上是对重庆高考数学试题的选择题和填空题部分的一些详解与答案。解答题部分通常需要详细的证明过程，这里仅给出了题目和结论。希望这些详解能够帮助考生更好地理解和掌握相关知识点。