株洲七年级数学课本习题解答全解析

株洲七年级数学课本习题解答全解析，旨在帮助学生们更好地理解和掌握数学知识。以下是对课本中常见习题的详细解析，希望能为你的学习之路提供助力。

一、数与代数

习题：计算下列有理数的乘法： [ (-3) \times 4 \times (-2) ]

解答：首先，有理数的乘法遵循符号规则，即两个负数相乘得正数，一个正数和一个负数相乘得负数。根据这个规则，我们可以先计算绝对值的乘积，然后根据符号规则确定结果的符号。

[ (-3) \times 4 \times (-2) = 3 \times 4 \times 2 = 24 ]

由于乘法中只有负数，所以结果是负数。

答案：[ -24 ]

习题：解方程： [ 2x + 5 = 19 ]

解答：解一元一次方程时，我们通常先将方程两边的常数项移到一边，变量项移到另一边。

[ 2x + 5 = 19 ] [ 2x = 19 - 5 ] [ 2x = 14 ] [ x = \frac{14}{2} ] [ x = 7 ]

答案：[ x = 7 ]

习题：证明下列图形是平行四边形：

解答：要证明一个四边形是平行四边形，我们可以证明它的对边平行且相等。以下是一个例子：

假设四边形ABCD，其中AB平行于CD，且AB = CD；同时AD平行于BC，且AD = BC。

由于对边平行且相等，根据平行四边形的定义，四边形ABCD是平行四边形。

习题：计算三角形的面积：

解答：三角形的面积可以通过底乘以高再除以2来计算。以下是一个例子：

假设三角形ABC的底为BC，长度为6厘米，高为AD，长度为4厘米。

[ \text{面积} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} ] [ \text{面积} = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 ] [ \text{面积} = 12 \text{平方厘米} ]

答案：[ 12 \text{平方厘米} ]

习题：某商品原价100元，打八折后售价为多少？

解答：打八折意味着售价是原价的80%。我们可以用以下公式计算打折后的售价：

[ \text{售价} = \text{原价} \times \text{折扣} ] [ \text{售价} = 100 \times 0.8 ] [ \text{售价} = 80 \text{元} ]

答案：[ 80 \text{元} ]

通过以上解析，希望同学们能够更好地理解和解决株洲七年级数学课本中的习题。在学习过程中，多加练习，不断巩固，相信你们一定能够取得优异的成绩！