引言
1996年山东中考数学试题是我国教育史上具有重要意义的考试内容之一。这些试题不仅考查了学生的数学基础知识，还锻炼了学生的逻辑思维能力和解题技巧。本文将揭秘1996年山东中考数学的经典试题，并解析相应的解题技巧，希望能对广大学生和教师有所启发。
一、试题回顾
1. 选择题
- 题目：若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则a + b的值是？
- 答案：7
2. 填空题
- 题目：已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是____。
3. 计算题
- 题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f’(1)。
二、解题技巧解析
1. 选择题解析
- 解题技巧：熟练掌握一元二次方程的解法，尤其是韦达定理的应用。
2. 填空题解析
- 解题技巧：运用等腰三角形的性质，结合勾股定理求解。
3. 计算题解析
- 解题技巧：运用导数的定义和运算法则，求解函数的导数。
三、案例解析
1. 选择题案例
- 题目：已知函数f(x) = (x - 1)^2，求f(2)的值。
解答过程：
- 根据题目给出的函数，将x = 2代入函数中，得到f(2) = (2 - 1)^2。
- 计算得到f(2) = 1。
2. 填空题案例
- 题目：已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的斜边长为____。
解答过程：
- 根据直角三角形的性质，知道30°角所对的边长是斜边长的一半，60°角所对的边长是斜边长的一半乘以√3。
- 假设斜边长为x，则根据30°角和60°角的边长关系，可以得到方程：x/2 + x/2√3 = x。
- 解方程得到x = 2。
3. 计算题案例
- 题目：已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x + 1，求f’(2)。
解答过程：
- 根据函数f(x)的定义，求出其一阶导数f’(x)。 f’(x) = 6x^2 - 6x + 1。
- 将x = 2代入f’(x)中，得到f’(2) = 6×2^2 - 6×2 + 1。
- 计算得到f’(2) = 13。
结语
通过对1996年山东中考数学试题的揭秘和解析，我们可以了解到解题技巧的重要性。希望本文能够为广大学生和教师提供有益的参考，提高数学解题能力。