引言
2013年吉林省理科数学考试作为一次重要的选拔性考试，其试题内容丰富，难度适中，既考察了学生的基础知识，又考察了学生的综合运用能力。本文将针对2013年吉林省理科数学试题，分析高分策略，并解析一些常见难题。
一、高分策略
1. 熟悉考试大纲，掌握核心知识点
熟悉考试大纲，明确考试范围和重点，有针对性地进行复习。重点关注以下知识点：
- 代数：函数、三角函数、数列、不等式等；
- 几何：平面几何、立体几何、解析几何等；
- 概率统计：概率、统计、随机变量等。
2. 做好基础知识储备
基础知识是解题的关键，要注重基础知识的学习和积累。以下是一些基础知识的要点：
- 熟练掌握公式、定理、性质等；
- 培养良好的逻辑思维和运算能力；
- 增强空间想象能力。
3. 做题技巧
- 仔细审题，明确题意；
- 分析题目的类型，选择合适的解题方法；
- 计算过程中注意细节，避免低级错误；
- 学会总结归纳，提高解题速度。
4. 保持良好的心态
考试过程中，保持良好的心态至关重要。遇到难题时，要保持冷静，分析问题，寻找解题思路。
二、常见难题解析
1. 难题一：函数问题
题目：已知函数\(f(x) = \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2}\)，求\(f(x)\)的值域。
解析：
（1）首先，观察函数\(f(x)\)，发现它是一个有理函数，可以通过通分的方式将其转化为一个二次函数。
（2）通分后得到\(f(x) = \frac{x^2-4}{x^2-4}\)。
（3）由于分母\(x^2-4\)不可能为0，因此\(f(x)\)的值域为全体实数。
2. 难题二：立体几何问题
题目：在一个正方体中，已知一个顶点为\(A\)，其余三个顶点分别为\(B\)、\(C\)、\(D\)，且\(AB=BC=CD=AD=2\)，求\(\triangle ABC\)的面积。
解析：
（1）首先，观察题目，发现\(\triangle ABC\)是一个直角三角形，因为\(AB\)和\(BC\)都是正方体的棱。
（2）根据勾股定理，可得\(AC^2 = AB^2 + BC^2 = 2^2 + 2^2 = 8\)。
（3）因此，\(AC = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\)。
（4）\(\triangle ABC\)的面积为\(\frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2\)。
3. 难题三：概率问题
题目：从一副52张的扑克牌中，随机抽取4张牌，求抽到2张红桃和2张黑桃的概率。
解析：
（1）首先，计算所有可能的抽取方式。从52张牌中抽取4张，共有\(C_{52}^4\)种可能。
（2）然后，计算抽到2张红桃和2张黑桃的抽取方式。从13张红桃中抽取2张，共有\(C_{13}^2\)种可能；从13张黑桃中抽取2张，共有\(C_{13}^2\)种可能。
（3）根据乘法原理，抽到2张红桃和2张黑桃的抽取方式共有\(C_{13}^2 \times C_{13}^2\)种。
（4）最后，计算概率：\(P = \frac{C_{13}^2 \times C_{13}^2}{C_{52}^4}\)。
总结
2013年吉林省理科数学试题涵盖了多个知识点，考生在备考过程中要注重基础知识的学习和积累，掌握解题技巧，保持良好的心态。通过对常见难题的解析，希望考生能够更好地应对考试。