引言

2013年咸宁数学中考是众多考生和家长关注的焦点，如何在这场考试中取得高分成为了考生们迫切需要解决的问题。本文将结合2013年咸宁数学中考的真题，为考生们提供一些高分策略和常见难题解析，帮助考生们在备考过程中有的放矢。

一、高分策略

1. 熟悉考试大纲和题型

考生在备考前，首先要熟悉考试大纲，了解考试范围和题型分布。2013年咸宁数学中考主要考查了初中数学的基础知识和基本技能，题型包括选择题、填空题、解答题等。考生要针对不同题型进行有针对性的训练。

2. 加强基础知识的学习

基础知识是学好数学的基石。考生要重视对初中数学基础知识的掌握，如代数、几何、概率统计等。对于基础知识的复习，可以采用以下方法：

  • 梳理知识点，形成知识体系；
  • 做好笔记，记录易错点和难点；
  • 定期进行自我检测，巩固所学知识。

3. 提高解题技巧

解题技巧是提高数学成绩的关键。考生在备考过程中，要注重以下技巧：

  • 培养良好的阅读理解能力，快速把握题目要求；
  • 学会运用数学公式、定理和性质；
  • 培养逻辑思维能力，提高解题速度和准确率；
  • 总结解题经验，形成自己的解题思路。

4. 合理安排学习时间

备考期间，考生要合理安排学习时间，确保每个科目都能得到充分的复习。以下是一些建议：

  • 制定详细的学习计划，明确每天的学习任务；
  • 合理分配学习时间，避免长时间连续学习；
  • 保持良好的作息习惯，确保充足的睡眠。

二、常见难题解析

1. 几何问题

（1）题目：已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在AB、CD上，且BE=CF=2，求证：EF平行于对角线BD。

（2）解析：连接AC，过点E作EF平行于AC交BD于点G。由于ABCD是正方形，所以AC垂直于BD，即∠ACB=90°。又因为BE=CF=2，所以∠ABE=∠CFD=45°。根据同位角相等，可得∠BEG=∠DFG。又因为EF平行于AC，所以∠GEB=∠GFD。根据同位角相等，可得∠GEB=∠GFD=∠DFG。因此，∠BEG=∠GFD，即BE平行于FD。同理可证EF平行于BD。

2. 代数问题

（1）题目：已知a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=18，求证：abc=54。

（2）解析：设等差数列的公差为d，则a、b、c可表示为a=a-d，b=a+d，c=a+2d。根据题意，可得：

a + b + c = (a - d) + (a + d) + (a + 2d) = 3a + 2d = 18

由此可得a = 6 - d/2。将a的表达式代入abc中，得：

abc = (6 - d/2)(6 - d/2 + d)(6 - d/2 + 2d) = (6 - d/2)(6 + d/2)(6 + 3d/2)

利用平方差公式，可得：

abc = (36 - d^2)(36 + 3d) = 1296 - 3d^2 - 108d = 54

因此，abc=54。

3. 统计与概率问题

（1）题目：从1到100中随机抽取一个数，求抽到奇数的概率。

（2）解析：在1到100中，奇数有50个，偶数也有50个。因此，抽到奇数的概率为：

P(奇数) = 50⁄100 = 1⁄2

结语

2013年咸宁数学中考的高分策略和常见难题解析对于考生们来说具有重要的参考价值。考生们要根据自身实际情况，制定合理的备考计划，努力提高自己的数学水平。在备考过程中，要注重基础知识的学习和解题技巧的培养，相信通过努力，一定能够在考试中取得优异的成绩。