引言

2014年的中考数学南昌卷作为历年中考的标杆，其难度和题型设置备受考生和家长的关注。本文将深入解析2014年南昌中考数学试卷，探讨高分策略，并针对常见难题提供详细解答。

一、试卷分析

1. 难度分布

2014年南昌中考数学试卷整体难度适中，涵盖了基础知识和基本技能的考察，同时也对学生的逻辑思维和解题技巧提出了较高要求。

2. 题型设置

试卷题型包括选择题、填空题、解答题和附加题，涵盖了数与代数、几何与图形、概率与统计等多个领域。

二、高分策略

1. 夯实基础知识

对于基础知识，要全面掌握，不留死角。特别是代数的基础知识，如公式、定理等，要烂熟于心。

2. 提高解题技巧

在训练过程中，要学会总结解题方法，提高解题速度和准确性。例如，在几何题中，要学会利用图形的性质和定理来简化问题。

3. 强化练习

通过大量练习，熟悉各种题型和解题方法。同时，要注重练习的质量，而非数量。

三、常见难题解答

1. 几何题

例题：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为高，求证：BD=CD。

解答： 证明：因为AB=AC，AD为高， 所以∠BAD=∠CAD（等腰三角形的性质）， ∠ADB=∠ADC（直角三角形的性质）， 所以三角形ADB与三角形ADC全等（AAS全等条件）， 因此BD=CD。

2. 概率题

例题：袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机取出3个球，求取出的球中有至少一个绿球的概率。

解答： 概率 = （取出至少一个绿球的组合数）/（所有可能的组合数）。

取出至少一个绿球的组合数 = 取出一个绿球和两个其他颜色的球 + 取出两个绿球和一个其他颜色的球， = C(2,1) * C(5,2) + C(2,2) * C(5,1)。

所有可能的组合数 = C(10,3)。

概率 = (C(2,1) * C(5,2) + C(2,2) * C(5,1)) / C(10,3)。

计算得出概率约为0.471。

3. 统计题

例题：某班有50名学生，其中男生25名，女生25名。随机抽取3名学生，求抽出的3名学生中至少有2名女生的概率。

解答： 概率 = （抽出至少2名女生的组合数）/（所有可能的组合数）。

抽出至少2名女生的组合数 = 抽出2名女生和1名男生 + 抽出3名女生， = C(25,2) * C(25,1) + C(25,3)。

所有可能的组合数 = C(50,3)。

概率 = (C(25,2) * C(25,1) + C(25,3)) / C(50,3)。

计算得出概率约为0.714。

四、总结

2014年南昌中考数学试卷具有一定的难度，但通过掌握基础知识、提高解题技巧和加强练习，考生完全有能力取得高分。本文针对常见难题进行了详细解答，希望能对考生有所帮助。