2015年文科数学真题解析与答案揭晓！

一、考试概述

2015年文科数学考试主要考查学生的数学基础知识和应用能力，试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分。以下是针对该年度文科数学真题的详细解析和答案。

题目：下列函数中，在定义域内单调递增的是（）

答案：D

解析：本题考查函数的单调性。首先判断各选项函数的定义域，然后分别求出各函数的一阶导数，判断导数的正负，从而确定函数的单调性。

题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=55，S20=165，则第15项a15的值为（）

答案：10

解析：本题考查等差数列的前n项和公式。根据等差数列的前n项和公式，结合S10和S20的值，可以求出等差数列的首项和公差，进而求出第15项a15的值。

题目：若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，则a=_，b=_，c=____。

答案：a=1，b=-2，c=1

解析：本题考查二次函数的图像和性质。根据顶点坐标和开口方向，可以确定a的值，然后利用二次函数的对称性求出b和c的值。

题目：已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1+a2+a3=12，a2+a3+a4=18，则q=____。

答案：q=3

解析：本题考查等比数列的性质。根据等比数列的性质，可以列出关于a1和q的方程组，解方程组求出q的值。

题目：已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x-6，求f(x)的极值。

答案：f(x)的极大值为f(1)=0，极小值为f(2)=0。

解析：本题考查函数的极值。首先求出f(x)的一阶导数f’(x)，然后令f’(x)=0，求出驻点，判断驻点的左右导数符号，从而确定极大值和极小值。

题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=55，S20=165，求等差数列的通项公式an。

答案：an=3n-2

解析：本题考查等差数列的通项公式。根据等差数列的前n项和公式，结合S10和S20的值，可以求出等差数列的首项和公差，进而写出通项公式。

通过对2015年文科数学真题的解析和答案揭晓，我们可以了解到该年度的考试重点和难点。希望以上解析能够帮助考生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。