引言
2016年广东中考数学试卷作为历年中考的重要参考，其题型和解题思路具有一定的代表性。为了帮助广大考生在备考过程中能够更好地掌握解题技巧，本文将针对2016年广东中考数学的高分策略进行梳理，并对常见难题进行详细解析。
一、高分策略
1. 熟悉考纲，掌握知识点
熟悉中考数学考纲，了解各个知识点在试卷中的分布情况，有助于考生有针对性地进行复习。2016年广东中考数学主要考察以下知识点：
- 代数：实数、代数式、方程与不等式、函数、数列；
- 几何：平面几何、立体几何；
- 统计与概率：统计、概率。
2. 巩固基础，提高计算能力
基础知识的掌握是解题的关键。考生应注重对基础知识的巩固，提高计算能力，减少因基础不牢而失分的情况。
3. 强化练习，提高解题速度
通过大量的练习，考生可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度。在练习过程中，要注意总结解题规律，形成自己的解题思路。
4. 培养逻辑思维能力
数学解题需要较强的逻辑思维能力。考生应注重培养自己的逻辑思维能力，提高解题的准确率。
5. 调整心态，保持良好状态
考试时，考生要保持良好的心态，避免紧张、焦虑等情绪影响发挥。合理安排时间，确保在规定时间内完成所有题目。
二、常见难题解析
1. 代数问题
难题示例
已知函数\(f(x) = 2x - 3\)，求证：对于任意实数\(x_1\)和\(x_2\)，都有\(f(x_1) + f(x_2) = 2f\left(\frac{x_1 + x_2}{2}\right)\)。
解析
证明：设\(x_1\)和\(x_2\)为任意实数，则有： $\(f(x_1) + f(x_2) = (2x_1 - 3) + (2x_2 - 3) = 2x_1 + 2x_2 - 6\)\( \)\(2f\left(\frac{x_1 + x_2}{2}\right) = 2\left[2\left(\frac{x_1 + x_2}{2}\right) - 3\right] = 2x_1 + 2x_2 - 6\)\( 因此，\)f(x_1) + f(x_2) = 2f\left(\frac{x_1 + x_2}{2}\right)$成立。
2. 几何问题
难题示例
在等腰三角形ABC中，AB = AC，点D在BC边上，且BD = DC。若\(\angle ABD = 30^\circ\)，求\(\angle BAC\)的度数。
解析
解：作BE垂直于AC，交AC于点E。由于AB = AC，故AE = EC。又因为BD = DC，故BE = DE。在直角三角形ABE中，\(\angle ABD = 30^\circ\)，则\(\angle ABE = 60^\circ\)。由于BE = DE，故\(\triangle BDE\)为等边三角形，因此\(\angle BDE = 60^\circ\)。又因为\(\angle ABD = \angle BDE\)，故\(\angle ABE = \angle ACD\)。因此，\(\angle BAC = \angle ABE + \angle ACD = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ\)。
3. 统计与概率问题
难题示例
从1到100中随机抽取一个数，求抽到的数既是3的倍数又是5的倍数的概率。
解析
解：在1到100中，3的倍数有33个，5的倍数有20个。既是3的倍数又是5的倍数的数即为15的倍数，共有6个。因此，抽到的数既是3的倍数又是5的倍数的概率为\(P = \frac{6}{100} = 0.06\)。
总结
通过以上对2016年广东中考数学高分策略与常见难题解析的梳理，希望考生能够在备考过程中有所收获，提高自己的数学成绩。在复习过程中，要注重基础知识的学习，提高解题速度和准确率，培养良好的逻辑思维能力，保持良好的心态。预祝广大考生在考试中取得优异成绩！