引言
高考作为我国教育体系中的重要环节，其风向标对于考生而言至关重要。2017年东城区二模数学试卷作为高考前的重要演练，对于考生来说具有极高的参考价值。本文将深入解析2017东城区二模数学试卷，帮助考生把握高考风向标，提升实战能力。
一、试卷分析
1. 考试大纲与命题趋势
2017年东城区二模数学试卷紧扣高考大纲，全面考察了考生在基础知识、基本技能、综合应用能力等方面的掌握程度。命题趋势呈现出以下特点：
- 注重基础知识的考察，强调基础概念的理解和应用；
- 试题难度适中，注重考察学生的思维能力和解决问题的能力；
- 试题内容丰富，涵盖代数、几何、概率等多个领域。
2. 试题结构
试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，其中选择题和填空题主要考察基础知识，解答题则侧重考察综合应用能力。
二、试题解析
1. 选择题解析
选择题部分主要考察基础概念、基本技能和基本方法，以下为部分试题解析：
例题1：若实数a、b满足a+b=3，ab=4，则a²+b²的值为______。 解析：根据公式(a+b)²=a²+2ab+b²，代入a+b=3，ab=4，得a²+b²=7。
例题2：在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,3)，点Q在x轴上，且PQ=√5，则点Q的坐标为______。 解析：设点Q的坐标为(x,0)，根据勾股定理，得(2-x)²+3²=5，解得x=1或x=3，故点Q的坐标为(1,0)或(3,0)。
2. 填空题解析
填空题部分主要考察基础知识和基本方法，以下为部分试题解析：
例题1：若函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向上，且a=2，则b、c的取值范围为______。 解析：由于图像开口向上，故a>0，即2>0，b、c的取值范围为全体实数。
例题2：在等差数列{an}中，若a₁=2，公差d=3，则第10项an的值为______。 解析：根据等差数列的通项公式an=a₁+(n-1)d，代入a₁=2，d=3，n=10，得an=29。
3. 解答题解析
解答题部分主要考察综合应用能力，以下为部分试题解析：
例题1：已知函数f(x)=x³-3x²+4x+1，求f(x)的极值点。 解析：首先对函数f(x)求导，得f’(x)=3x²-6x+4，令f’(x)=0，解得x=1或x=2/3。然后分别计算f(1)和f(2⁄3)的值，得f(1)=2，f(2⁄3)=5/27。因此，f(x)的极值点为x=1和x=2/3。
例题2：已知等差数列{an}的公差d=3，若a₁+aₙ=20，求aₙ的值。 解析：根据等差数列的通项公式an=a₁+(n-1)d，代入d=3，a₁+aₙ=20，得a₁+(n-1)×3=20，解得a₁=23-3n。由于等差数列的通项公式为an=a₁+(n-1)d，代入a₁=23-3n，d=3，得an=23-3n+(n-1)×3=26-6n。
三、总结
通过对2017东城区二模数学试卷的深入解析，考生可以了解高考风向标，把握命题趋势，提升实战能力。在备考过程中，考生应注重基础知识的学习，加强解题技巧的训练，提高自己的综合应用能力。