引言
2017年湖北高考数学试卷在难度上有所提升，其中不乏一些颇具挑战性的难题。对于考生来说，如何应对这些难题，提高解题效率，成为取得高分的关键。本文将结合2017年湖北高考数学试卷中的典型难题，为大家揭秘高分攻略与应对策略。
一、难题解析
1. 难题一：函数与导数
2017年湖北高考数学试卷中，函数与导数的题目难度较高，要求考生具备较强的逻辑思维能力和运算能力。以下为该题解析：
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求\(f'(x)\)。
解析：
首先，我们需要求出函数\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)。根据导数的定义，我们有：
\[f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}\]
将\(f(x)\)代入上式，得到：
\[f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{(x+\Delta x)^3 - 3(x+\Delta x)^2 + 4(x+\Delta x) + 1 - (x^3 - 3x^2 + 4x + 1)}{\Delta x}\]
化简上式，得到：
\[f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{3x^2 + 6x\Delta x + 3\Delta x^2 - 6x - 6\Delta x^2 + 4 + 4\Delta x}{\Delta x}\]
再次化简，得到：
\[f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{3x^2 + 6x\Delta x - 6x - 6\Delta x^2 + 4 + 4\Delta x}{\Delta x}\]
由于\(\Delta x \to 0\)，上式中的\(\Delta x\)项可以忽略，得到：
\[f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\]
2. 难题二：数列与不等式
2017年湖北高考数学试卷中，数列与不等式的题目难度较大，要求考生具备较强的逻辑思维能力和推理能力。以下为该题解析：
题目：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1} = a_n + \frac{1}{a_n}\)，求\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}\)。
解析：
首先，我们需要找出数列\(\{a_n\}\)的通项公式。由于\(a_{n+1} = a_n + \frac{1}{a_n}\)，我们可以尝试构造一个关于\(a_n\)的递推式。
令\(b_n = \frac{1}{a_n}\)，则\(b_{n+1} = \frac{1}{a_{n+1}} = \frac{1}{a_n + \frac{1}{a_n}} = \frac{a_n}{a_n^2 + 1}\)。
接下来，我们需要证明数列\(\{b_n\}\)是单调递减的。由于\(a_n > 0\)，我们有\(a_n^2 + 1 > a_n^2\)，因此\(b_{n+1} < b_n\)。
由于\(b_1 = 1\)，我们可以得出结论：数列\(\{b_n\}\)是单调递减的。
接下来，我们需要求出\(\lim_{n \to \infty} b_n\)。由于\(b_n\)是单调递减的，我们有：
\[\lim_{n \to \infty} b_n = \min\{b_n\} = \min\{b_1, b_2, \ldots\}\]
由于\(b_n = \frac{1}{a_n}\)，我们有：
\[\lim_{n \to \infty} b_n = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{a_n} = \frac{1}{\lim_{n \to \infty} a_n}\]
由于\(a_{n+1} = a_n + \frac{1}{a_n}\)，我们有：
\[\lim_{n \to \infty} a_{n+1} = \lim_{n \to \infty} a_n + \lim_{n \to \infty} \frac{1}{a_n}\]
由于\(\lim_{n \to \infty} a_n\)存在，我们可以得出结论：
\[\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = \lim_{n \to \infty} a_n + \lim_{n \to \infty} \frac{1}{a_n} = \lim_{n \to \infty} a_n + \frac{1}{\lim_{n \to \infty} a_n} = 2\]
二、高分攻略与应对策略
1. 熟练掌握基础知识
在应对高考数学难题时，基础知识是基础。考生需要熟练掌握函数、数列、不等式等基础知识，以便在解题过程中游刃有余。
2. 培养逻辑思维能力
逻辑思维能力对于解决数学难题至关重要。考生可以通过多做练习题，培养自己的逻辑思维能力，提高解题效率。
3. 注重解题方法
在解题过程中，考生需要注重解题方法。对于不同类型的题目，要采用不同的解题策略。例如，对于函数与导数题目，可以采用导数的定义法或求导公式法；对于数列与不等式题目，可以采用递推式法或放缩法。
4. 做好时间管理
在高考数学考试中，时间管理至关重要。考生需要合理分配时间，确保在规定时间内完成所有题目。
5. 保持良好的心态
面对高考数学难题，考生要保持良好的心态。遇到困难时，不要慌张，要冷静分析，寻找解题思路。
三、总结
2017年湖北高考数学试卷中的难题对于考生来说具有一定的挑战性。通过本文的解析和攻略，相信考生能够更好地应对这些难题，取得理想的成绩。