一、试卷概述

2017年数学高考全国卷（以下简称“2017年高考数学卷”）在题型设置、难度分布和知识点覆盖等方面都体现了高考数学试卷的特点。试卷整体难度适中，既考查了学生的基础知识，又考察了学生的思维能力和解题技巧。

二、难题破解技巧

1. 深入理解题意

对于难题，首先要做的是深入理解题意。仔细阅读题目，确保自己完全理解题目所给的条件和所求的结果。这一步骤看似简单，但实际上很多学生在解题过程中因为对题意的误解而走了弯路。

2. 运用基础知识

在解决难题时，要善于运用基础知识。基础知识是解决所有数学问题的基石。通过回顾和巩固基础知识，可以更快地找到解题思路。

3. 培养解题技巧

解题技巧是解决难题的关键。以下是一些常见的解题技巧：

  • 画图辅助：对于几何问题，可以尝试画出图形，直观地理解题目条件。
  • 转化问题：将原问题转化为自己熟悉的问题，降低解题难度。
  • 分类讨论：对于具有多个条件的问题，可以尝试进行分类讨论，逐一解决。

4. 保持耐心和信心

解决难题需要耐心和信心。遇到困难时，不要轻易放弃，要相信自己能够找到解题方法。

三、备考策略

1. 系统复习基础知识

基础知识是解决所有数学问题的基石。备考期间，要系统复习基础知识，包括概念、公式、定理等。

2. 加强练习

通过大量练习，可以提高解题速度和准确率。在练习过程中，要注重总结解题技巧，形成自己的解题思路。

3. 关注时事热点

关注时事热点，了解当前数学领域的最新动态，有助于拓宽知识面，提高解题能力。

4. 合理安排时间

备考期间，要合理安排时间，确保各科均衡发展。对于数学学科，要确保每天有足够的时间进行复习和练习。

四、案例分析

以下以2017年高考数学卷中的一道难题为例，进行详细解析：

题目：已知函数\(f(x)=\frac{a}{x}+\ln x\)，其中\(a\)为常数。若\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上单调递增，求实数\(a\)的取值范围。

解析：

  1. 求导数：\(f'(x)=\frac{-a}{x^2}+\frac{1}{x}\)。
  2. 分析单调性：要使\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上单调递增，则\(f'(x)\geq 0\)在\((0,+\infty)\)上恒成立。
  3. 解不等式：\(\frac{-a}{x^2}+\frac{1}{x}\geq 0\)，化简得\(a\leq x\)。
  4. 得出结论：因为\(x\)在\((0,+\infty)\)上取任意值，所以\(a\leq 0\)。

通过以上解析，我们可以看到，解决这道难题的关键在于对基础知识的掌握和解题技巧的运用。

五、总结

2017年高考数学卷的难度适中，但部分难题仍然具有一定的挑战性。通过深入理解题意、运用基础知识、培养解题技巧和合理安排备考策略，学生可以在高考中取得理想的成绩。