2019高考数学卷揭秘：破解全国卷难题，掌握高分策略

引言

高考数学作为衡量学生数学能力和思维水平的标准之一，一直备受考生和家长的重视。2019年的高考数学试卷在全国范围内引发了广泛讨论。本文将深入解析2019年高考数学卷，分析其中的难题，并提供掌握高分策略的方法。

2019年高考数学试卷分为文理科两部分，理科数学试卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，总分150分；文科数学试卷结构与理科相似，但部分题型有所调整。

2019年高考数学试卷难度适中，注重基础知识的考察，同时也注重考查学生的逻辑思维和创新能力。

熟悉考纲，了解考试范围和题型分布，有助于考生在复习过程中有针对性地进行准备。同时，掌握基础知识是解决难题的前提。

解题速度是影响考试成绩的重要因素。通过大量练习，熟悉各种题型和解题方法，有助于提高解题速度。

数学试卷中的难题往往需要考生具备较强的逻辑思维和创新能力。在解题过程中，要注重思维训练，培养自己的创新能力。

在解题过程中，要学会分析问题，找到解决问题的突破口。灵活运用所学知识，将各个知识点有机结合，提高解题能力。

针对高考数学试卷的题型和难度分布，考生应精准定位自己的薄弱环节，有的放矢地进行复习。

在解题过程中，要学会总结归纳各种题型和解题方法，提高解题效率。

在复习过程中，要做好笔记，记录自己的易错点和疑问，定期进行查漏补缺。

在考试中，保持良好的心态至关重要。要相信自己的能力，发挥出最佳水平。

以下为2019年高考数学试卷中的一道典型难题：

题目：已知函数\(f(x)=\sqrt{2x-1}+3\sqrt{4-x^2}\)，求函数\(f(x)\)的定义域和值域。

解答：

定义域：

要使\(f(x)\)有意义，需满足以下条件：

\(\begin{cases} 2x-1\geq 0 \\ 4-x^2\geq 0 \end{cases}\)

解得：\(x\in \left[\frac{1}{2}, 2\right]\)。

因此，函数\(f(x)\)的定义域为\(\left[\frac{1}{2}, 2\right]\)。

值域：

设\(y=\sqrt{2x-1}+3\sqrt{4-x^2}\)，则

\(y^2=(\sqrt{2x-1}+3\sqrt{4-x^2})^2=2x-1+9(4-x^2)+6\sqrt{(2x-1)(4-x^2)}\)

化简得：\(y^2=-7x^2+28x+32+6\sqrt{2x-1}\cdot 3\sqrt{4-x^2}\)

由\(2x-1\geq 0\)和\(4-x^2\geq 0\)得：

\(0\leq \sqrt{2x-1}\cdot 3\sqrt{4-x^2}\leq 6\)

因此，\(y^2\in [32, 40]\)，即\(y\in [4\sqrt{2}, 2\sqrt{10}]\)。

综上，函数\(f(x)\)的值域为\([4\sqrt{2}, 2\sqrt{10}]\)。

通过对2019年高考数学试卷的解析，我们了解到高考数学试卷的特点和解题策略。希望本文能帮助考生在备考过程中更好地应对高考数学，取得优异的成绩。