引言
数学竞赛是检验学生数学能力和思维水平的重要方式。2020年12月的数学竞赛吸引了众多学子的参与。本文将为您揭秘高分秘籍，帮助您在数学竞赛中挑战巅峰。
一、竞赛准备阶段
1. 熟悉竞赛大纲和题型
在准备阶段，首先要熟悉竞赛的大纲和题型。了解竞赛的考试范围，掌握各个知识点的考察方式和难度。
2. 制定学习计划
根据竞赛大纲，制定详细的学习计划。合理分配时间，确保每个知识点都能得到充分的复习。
3. 查漏补缺
通过做题发现自己在哪些知识点上存在不足，及时进行查漏补缺。
二、竞赛解题技巧
1. 理解题意
在解题前，首先要理解题意。明确题目要求，避免因理解错误而导致的错误答案。
2. 分析题目
分析题目中的关键信息，找出解题的突破口。
3. 逻辑推理
运用逻辑推理，逐步解决问题。
4. 优化方法
在解题过程中，不断优化解题方法，提高解题效率。
5. 检查答案
解题完成后，认真检查答案，确保答案的准确性。
三、提高数学思维能力
1. 培养数学思维
通过阅读数学书籍、参加数学讲座等方式，培养自己的数学思维。
2. 做题练习
通过大量做题，提高自己的解题能力和思维能力。
3. 思考总结
在解题过程中，思考总结解题方法，形成自己的解题思路。
四、心理调适
1. 调整心态
保持良好的心态，对待竞赛充满信心。
2. 适当放松
在准备阶段，适当放松，避免过度紧张。
3. 考试策略
考试时，合理分配时间，确保每个题目都能得到充分的解答。
五、案例分析
以下是一个2020年12月数学竞赛的真题案例：
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+6\)，求\(f(x)\)在\(x\in[1,2]\)上的最大值和最小值。
解题步骤：
- 求导数：\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。
- 求导数的零点：\(3x^2-6x+4=0\)，解得\(x_1=\frac{2-\sqrt{2}}{3}\)，\(x_2=\frac{2+\sqrt{2}}{3}\)。
- 判断\(x_1\)和\(x_2\)在区间\([1,2]\)上的单调性：\(f'(x)\)在\(x_1\)左侧为正，在\(x_1\)和\(x_2\)之间为负，在\(x_2\)右侧为正。
- 求最大值和最小值：\(f(1)=4\)，\(f(2)=6\)，\(f(x_1)=\frac{14-4\sqrt{2}}{3}\)，\(f(x_2)=\frac{14+4\sqrt{2}}{3}\)。
结论：\(f(x)\)在\(x\in[1,2]\)上的最大值为\(\frac{14+4\sqrt{2}}{3}\)，最小值为\(\frac{14-4\sqrt{2}}{3}\)。
六、总结
通过以上分析，相信您已经对2020年12月数学竞赛有了更深入的了解。在竞赛中，保持良好的心态，运用解题技巧，提高数学思维能力，相信您一定能够挑战数学巅峰。祝您在竞赛中取得优异成绩！