一、函数与方程
函数与方程是中考数学中的高频考点，主要考察学生对函数概念、性质、图像的理解和应用，以及方程求解的能力。
1. 函数概念
函数是描述两个变量之间关系的一种数学模型。在函数与方程的考察中，主要涉及以下几种函数：
- 一次函数：y = kx + b（k≠0）
- 二次函数：y = ax² + bx + c（a≠0）
- 反比例函数：y = k/x（k≠0）
2. 函数性质
函数性质主要包括单调性、奇偶性、周期性等。在解题过程中，要熟练掌握这些性质，以便快速判断函数图像的形状。
3. 函数图像
函数图像是函数性质的一种直观体现。在解题过程中，要学会根据函数性质绘制函数图像，以便更好地理解函数。
4. 方程求解
方程求解是函数与方程的核心内容。主要考察以下几种方程的求解：
- 一次方程：ax + b = 0
- 二次方程：ax² + bx + c = 0
- 高次方程：ax³ + bx² + cx + d = 0
二、几何图形
几何图形是中考数学中的另一个高频考点，主要考察学生对几何图形的性质、计算和证明能力。
1. 平面几何
平面几何主要考察以下几种图形的性质和计算：
- 三角形：面积、周长、角度、中线、高线等
- 四边形：面积、周长、角度、对角线等
- 圆：面积、周长、弧长、角度等
2. 立体几何
立体几何主要考察以下几种图形的性质和计算：
- 立方体：体积、表面积、对角线等
- 圆柱体：体积、表面积、侧面积等
- 圆锥体：体积、表面积、侧面积等
三、概率与统计
概率与统计是中考数学中的新兴考点，主要考察学生对概率和统计方法的理解和应用。
1. 概率
概率是描述随机事件发生可能性的数学模型。在概率的考察中，主要涉及以下几种概率的计算：
- 单个事件的概率
- 组合事件的概率
- 独立事件的概率
2. 统计
统计是通过对数据的收集、整理、分析，揭示数据规律的一种方法。在统计的考察中，主要涉及以下几种统计方法：
- 描述性统计：平均数、中位数、众数等
- 推理性统计：假设检验、相关分析等
四、综合应用
综合应用是中考数学中的难点，主要考察学生对数学知识的综合运用能力。
1. 应用题
应用题是综合应用的主要形式，主要考察学生对数学知识的实际应用能力。在解题过程中，要学会将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决问题。
2. 综合题
综合题是中考数学中的高难度题目，主要考察学生对数学知识的综合运用能力和创新能力。在解题过程中，要学会分析问题、归纳总结、灵活运用所学知识。
五、备考建议
- 熟悉考试大纲，明确考试范围和重点。
- 加强基础知识的学习，打好基础。
- 多做练习题，提高解题速度和准确率。
- 分析历年真题，了解命题规律。
- 保持良好的心态，自信应对考试。
希望以上解析能帮助你更好地备战2021年广东中考数学，取得优异成绩！