引言

浙江省的高考数学试卷一直以来都以其难度和深度著称，尤其是2017年的高考数学试卷，更是让无数考生和教师印象深刻。本文将深入解析2017年浙江高考数学的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

一、2017年浙江高考数学难题解析

1. 难题一：函数与导数综合题

题目回顾：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1\)，求\(f'(x)\)，并求出\(f(x)\)的极值点。

解题思路：

  1. 求导：根据导数的定义，对\(f(x)\)求导得到\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\)。
  2. 求极值点：令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = 1\)和\(x = \frac{2}{3}\)。
  3. 判断极值：通过一阶导数符号变化判断，\(x = 1\)为极大值点，\(x = \frac{2}{3}\)为极小值点。

答案：\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\)，极大值点为\(x = 1\)，极小值点为\(x = \frac{2}{3}\)。

2. 难题二：立体几何与解析几何综合题

题目回顾：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)为\(AB\)的中点，\(F\)为\(A_1C_1\)的中点，求证：\(EF\)垂直于平面\(ABCD\)。

解题思路：

  1. 构造辅助线：连接\(BE\)和\(B_1F\)，交于点\(G\)。
  2. 证明垂直：证明\(BE \perp EF\)和\(B_1F \perp EF\)，从而得到\(EF \perp\)平面\(ABCD\)。

答案：\(EF \perp\)平面\(ABCD\)。

二、备考策略

1. 理论知识扎实

考生需要掌握高中数学的所有基础知识，包括函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等。

2. 强化训练

通过大量的练习题，提高解题速度和准确率。特别是对于历年高考真题和模拟题，要进行深入研究。

3. 分析错题

对于做错的题目，要分析错误原因，是基础知识不牢固，还是解题方法不当。针对不同原因进行针对性训练。

4. 注重思维训练

数学是一门需要思维的学科，考生要培养自己的逻辑思维和空间想象能力。

5. 调整心态

高考是一场持久战，考生要保持良好的心态，合理安排学习时间和休息时间。

结语

通过对2017年浙江高考数学难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够在未来的高考中取得优异成绩。记住，扎实的知识、有效的训练和良好的心态是成功的关键。