一、引言
2008年海南高考数学理试卷以其高难度和深度，成为了众多考生和教师关注的焦点。本文将回顾并解析当年试卷中的经典难题，帮助读者深入理解这些问题的解题思路和方法。
二、经典难题回顾
1. 难题一：数列求和
题目：已知数列{an}满足an = an-1 + 2an-2，且a1 = 1，a2 = 2，求a100。
2. 难题二：函数极值
题目：设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[-2, 2]上的最大值和最小值。
3. 难题三：立体几何
题目：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为2，点E、F分别在AB、BC上，且AE = 1，BF = 1，求点E、F、C1三点所在平面的面积。
三、难题解析
1. 难题一解析
解题思路：首先，利用递推关系求出数列的前几项，观察规律，然后使用数学归纳法证明该规律成立，最后求出a100。
详细步骤：
根据递推关系，求出数列的前几项：a3 = a2 + 2a1 = 2 + 2 = 4，a4 = a3 + 2a2 = 4 + 4 = 8，以此类推，得到数列{an}为1, 2, 4, 8, …
观察数列规律，发现an = 2^(n-2)。
使用数学归纳法证明：假设当n=k时，an = 2^(k-2)成立，则当n=k+1时，an+1 = an + 2an-2 = 2^(k-2) + 2^(k-4) = 2^(k-2)(1 + 1⁄2) = 2^(k-1)。
由数学归纳法可知，an = 2^(n-2)对所有n成立。
求出a100 = 2^(100-2) = 2^98。
2. 难题二解析
解题思路：首先，求出f(x)的导数f’(x)，然后求出导数的零点，确定函数的单调性，最后求出极值。
详细步骤：
求导数：f’(x) = 3x^2 - 3。
求导数的零点：令f’(x) = 0，得到x = -1 或 x = 1。
确定函数的单调性：当x < -1 或 x > 1时，f’(x) > 0，函数单调递增；当-1 < x < 1时，f’(x) < 0，函数单调递减。
求极值：f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + 2 = 4，f(1) = 1^3 - 3(1) + 2 = 0。
综上，f(x)在区间[-2, 2]上的最大值为4，最小值为0。
3. 难题三解析
解题思路：首先，求出点E、F、C1的坐标，然后求出三点所在平面的法向量，最后求出平面面积。
详细步骤：
求出点E、F、C1的坐标：E(1, 0, 0)，F(0, 1, 0)，C1(0, 0, 2)。
求出平面EFC1的法向量：设向量n = (x, y, z)，则有n·(F-E) = 0，即y = 0，n·(C1-E) = 0，即z = 0，因此n = (1, 0, 0)。
求出平面EFC1的面积：S = |F-E| * |C1-E| = √(1^2 + 1^2 + 0^2) * √(0^2 + 0^2 + 2^2) = √2。
四、总结
2008年海南高考数学理试卷中的经典难题，既考验了考生的基本数学素养，又考察了他们的思维能力和解题技巧。通过本文的回顾与解析，希望读者能够从中汲取经验，提高自己的数学水平。