揭秘2008绍兴中考数学：难题解析与备考策略全解析

引言

2008年绍兴中考数学试题以其难度和深度著称，本文将对当年的部分难题进行详细解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在备考过程中更好地理解和掌握数学知识。

题目回顾： 设函数\(f(x)=x^3-3x\)，求\(f(x)\)的图像与直线\(y=3\)的交点坐标。

解题步骤：

将\(f(x)=x^3-3x\)与\(y=3\)联立，得到方程\(x^3-3x=3\)。
解这个方程，可以先将方程化简为\(x^3-3x-3=0\)。
由于这个方程不易直接求解，我们可以尝试寻找方程的根。
通过代入\(x=1\)，发现\(f(1)=1^3-3\cdot1-3=-5\)，不满足方程。
通过代入\(x=-1\)，发现\(f(-1)=(-1)^3-3\cdot(-1)-3=1\)，满足方程。
因此，\(f(x)\)的图像与直线\(y=3\)的交点坐标为\((-1,3)\)。

题目回顾： 在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)的中线，\(E\)是\(AD\)的中点，证明\(BE\)平行于\(AC\)。

解题步骤：

由于\(AB=AC\)，\(\triangle ABC\)是等腰三角形，所以\(AD\)垂直于\(BC\)。
因为\(E\)是\(AD\)的中点，所以\(BE\)是\(\triangle ABE\)的中位线。
在\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)中，由于\(AB=AC\)和\(AD\)垂直于\(BC\)，所以\(\angle ABD=\angle ACD\)。
由于\(BE\)是\(AD\)的中位线，所以\(\angle ABE=\angle ACD\)。
根据同位角相等，\(BE\)平行于\(AC\)。

对于中考数学，基础知识是解题的关键。考生应该熟练掌握初中数学的所有基本概念、公式和定理。

通过大量的练习，考生可以熟悉各种题型和解题方法。特别是对于难题，考生应该多思考、多尝试不同的解题方法。

分析历年中考数学真题，可以帮助考生了解中考数学的命题趋势和常见题型，从而有针对性地进行复习。

数学是一门逻辑性很强的学科，考生应该注重培养自己的逻辑思维能力，这对于解决复杂问题至关重要。