引言
2009年无锡中考数学试卷是众多考生和家长关注的焦点，其难度和题型都具有一定的代表性。本文将深入解析2009年无锡中考数学试卷中的难点，并提供相应的备考策略，帮助考生在备考过程中有的放矢，提高解题能力。
一、难点解析
1. 试题难度分布
2009年无锡中考数学试卷整体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。以下是试卷中难度较高的几个方面：
（1）函数与方程：这部分题目考查学生对函数概念的理解和应用，以及对一元二次方程的求解能力。例如，函数图像与方程的转化、函数的单调性、奇偶性等。
（2）几何证明：几何证明是中考数学的难点之一，要求学生具备较强的逻辑推理能力和空间想象力。例如，利用勾股定理证明直角三角形、利用相似三角形解决几何问题等。
（3）概率与统计：这部分题目考查学生对随机事件的理解和概率计算能力。例如，利用列举法、树状图等方法求解概率问题、利用统计图表分析数据等。
2. 难点题目分析
以下是2009年无锡中考数学试卷中几道具有代表性的难点题目：
题目一：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），若\(f(1)=1\)，\(f(2)=4\)，求\(f(3)\)的值。
解题思路：根据题意，可列出方程组\(\left\{\begin{array}{l}a+b+c=1\\4a+2b+c=4\end{array}\right.\)，解得\(a=1\)，\(b=0\)，\(c=0\)。因此，\(f(3)=1\times3^2+0\times3+0=9\)。
题目二：在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(BC=4\)，\(AD\)是\(\triangle ABC\)的中线，求\(\triangle ABD\)的面积。
解题思路：由于\(AB=AC\)，故\(\angle ABD=\angle ACD\)。又因为\(AD\)是中线，故\(BD=DC=2\)。利用勾股定理求得\(AD=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}\)。因此，\(\triangle ABD\)的面积为\(\frac{1}{2}\times2\times2\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)。
二、备考策略
1. 夯实基础知识
考生应重点复习函数、方程、几何、概率与统计等基础知识，确保对这些概念的理解和应用能力。
2. 强化解题技巧
针对中考数学试卷中的难点题目，考生应总结解题技巧，如函数图像与方程的转化、几何证明的步骤、概率计算的方法等。
3. 做好模拟练习
考生应多做模拟题，熟悉中考数学试卷的题型和难度，提高解题速度和准确率。
4. 注重错题总结
考生应认真分析错题，总结错误原因，避免在考试中重复犯同样的错误。
5. 保持良好心态
考试前，考生应保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑，以最佳状态迎接中考。
结语
通过对2009年无锡中考数学试卷难点的解析和备考策略的介绍，希望考生能够明确备考方向，提高解题能力。预祝广大考生在中考中取得优异成绩！