2010年鄂州中考数学试卷中的难题往往具有以下几个特点：

  1. 知识跨度大：涉及多个章节的知识点，需要考生具备良好的知识储备和综合运用能力。
  2. 思维要求高：试题设计巧妙，需要考生灵活运用数学思维解决问题。
  3. 应用性强：试题与实际生活联系紧密，考查考生将数学知识应用于实际问题的能力。

针对这些特点，本文将从以下几个方面对2010年鄂州中考数学中的难题进行解析，并提供相应的备考策略。

一、难题解析

1. 概率问题

例题：小明从装有红球、蓝球、黄球各3个的袋子里随机取出一个球，求取到红球的概率。

解题思路：

首先，需要计算出所有可能取出球的组合数。由于袋子里有红球、蓝球、黄球各3个，因此总共有9个球。所以，取出一个球的组合数为9。

其次，计算取出红球的组合数。由于袋子里有3个红球，因此取出红球的组合数为3。

最后，将取出红球的组合数除以所有可能取出球的组合数，得到取到红球的概率。

解题步骤：

  1. 计算所有可能取出球的组合数：9。
  2. 计算取出红球的组合数：3。
  3. 计算取到红球的概率：3/9 = 1/3。

2. 函数问题

例题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求函数的最小值。

解题思路：

首先，将函数f(x)写成完全平方的形式，以便观察其性质。

f(x) = x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2

由于(x - 1)^2总是非负的，因此函数f(x)的最小值为0。

解题步骤：

  1. 将函数f(x)写成完全平方的形式：f(x) = (x - 1)^2。
  2. 由于(x - 1)^2总是非负的，所以函数f(x)的最小值为0。

3. 几何问题

例题：已知三角形ABC中，∠A = 60°，AB = AC，求∠B和∠C的大小。

解题思路：

由于AB = AC，所以三角形ABC是等腰三角形。在等腰三角形中，底角相等。

因此，∠B = ∠C。

又因为三角形内角和为180°，所以∠A + ∠B + ∠C = 180°。

将已知条件代入，得到：

60° + ∠B + ∠B = 180°

解得：∠B = ∠C = 60°。

解题步骤：

  1. 由于AB = AC，所以三角形ABC是等腰三角形。
  2. 在等腰三角形中，底角相等，即∠B = ∠C。
  3. 三角形内角和为180°，所以∠A + ∠B + ∠C = 180°。
  4. 将已知条件代入，得到60° + ∠B + ∠B = 180°。
  5. 解得：∠B = ∠C = 60°。

二、备考策略

1. 基础知识

（1）熟练掌握各章节的基础知识，包括公式、定理、性质等。

（2）多做基础题，提高解题速度和准确性。

2. 综合运用

（1）学会将不同章节的知识点相结合，解决综合问题。

（2）多做综合性题目，提高解题能力。

3. 应用能力

（1）关注生活中的实际问题，尝试用数学知识解决。

（2）多做与实际生活相关的题目，提高应用能力。

4. 模拟考试

（1）定期进行模拟考试，检验自己的学习成果。

（2）分析模拟考试中的错误，找出不足之处，进行针对性训练。

通过以上解析和备考策略，相信广大考生在2010年鄂州中考数学中能够取得优异成绩。