江苏高考数学试题一直以其独特的题型和难度而著称。2010年的江苏高考数学试题也不例外，其中包含了一些极具挑战性的难题。以下将针对这些难题进行解析，并给出相应的备考攻略。
一、难题解析
1. 题目一：函数与导数
题目内容：已知函数( f(x) = \sqrt{3x+4} - \ln(x+2) )，求函数的极值。
解析：
- 首先对函数求导：( f’(x) = \frac{3}{2\sqrt{3x+4}} - \frac{1}{x+2} )
- 然后令( f’(x) = 0 )，解得( x )的值
- 对求得的( x )值进行检验，判断极值类型
- 最后求出极值
2. 题目二：解析几何
题目内容：已知椭圆( \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1 )，求过点( (1,1) )的直线与椭圆的交点坐标。
解析：
- 首先将点( (1,1) )代入椭圆方程，求出斜率( k )
- 然后写出直线方程：( y - 1 = k(x - 1) )
- 将直线方程代入椭圆方程，求出交点坐标
3. 题目三：概率统计
题目内容：某班有40名学生，其中男女生人数之比为3:2，随机抽取一名学生，求该学生为女生的概率。
解析：
- 根据男女比例，设男生人数为( 3x )，女生人数为( 2x )
- 由( 3x + 2x = 40 )，解得( x = 8 )
- 因此，女生人数为( 16 )，男生人数为( 24 )
- 概率为( \frac{16}{40} = \frac{2}{5} )
二、备考攻略
1. 基础知识扎实
对于江苏高考数学来说，基础知识非常重要。考生应该对公式、定理、概念等进行系统学习，确保对基本知识点的掌握。
2. 加强练习
高考数学试题难度较大，考生需要通过大量练习来提高解题能力。建议考生选择一些高质量的模拟试题进行练习，并总结解题方法。
3. 注重思维训练
数学试题往往考察学生的思维能力。考生应该注重培养自己的逻辑思维、空间想象能力等，以应对各种题型。
4. 时间管理
考试时，时间管理非常重要。考生应该合理分配时间，确保在规定时间内完成所有题目。
5. 调整心态
面对高考，考生要保持良好的心态。不要过于紧张，相信自己的能力，努力发挥出自己的最佳水平。
总之，江苏高考数学的备考需要考生在基础知识、解题能力、思维训练、时间管理和心态调整等方面下功夫。只有全面提高自己的能力，才能在高考中取得优异成绩。