引言

2010年广东中考数学试卷以其难度和深度著称，对于备考2019年中考的学生来说，了解这一年的真题及其解析，对于掌握中考数学的备考策略具有重要意义。本文将详细解析2010年广东中考数学中的难题，并提供相应的备考策略。

一、2010年广东中考数学难题解析

1. 难题一：函数与方程的综合应用

题目回顾： 已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，若函数\(g(x)\)的图象是\(f(x)\)的图象向右平移2个单位，向下平移1个单位，求\(g(x)\)的解析式。

解题步骤：

  1. 确定平移后的函数形式：\(g(x) = f(x-2) - 1\)。
  2. 将\(f(x)\)的表达式代入：\(g(x) = (x-2)^2 - 4(x-2) + 3 - 1\)。
  3. 展开并化简：\(g(x) = x^2 - 8x + 13\)。

解析： 此题考查了函数图象的平移变换，需要学生熟练掌握函数图象的平移规律，并能够灵活运用。

2. 难题二：几何证明题

题目回顾： 在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)边上的高，\(BE\)是\(AC\)边上的高，且\(AD=BE\)，求证：\(\triangle ABD\)和\(\triangle ABE\)全等。

解题步骤：

  1. 根据题意，\(\triangle ABD\)和\(\triangle ABE\)均为直角三角形。
  2. 证明\(\angle ADB = \angle AEB\)（因为\(AD=BE\)，且\(\angle ADB\)和\(\angle AEB\)均为直角）。
  3. 证明\(AB=AB\)（公共边）。
  4. 证明\(\angle ADB = \angle AEB\)，根据角角边（AAS）全等条件，得出\(\triangle ABD \cong \triangle ABE\)。

解析： 此题考查了三角形全等的判定，需要学生具备较强的几何证明能力。

二、备考策略

1. 熟悉考试大纲和题型

备考前，首先要熟悉考试大纲，了解考试题型和分值分布，有针对性地进行复习。

2. 加强基础知识学习

中考数学考试注重基础知识的考察，因此要加强对基础知识的掌握，如函数、几何、代数等。

3. 做真题和模拟题

通过做真题和模拟题，了解考试难度和题型，提高解题速度和准确率。

4. 分析错题，总结经验

在备考过程中，要注重分析错题，总结经验教训，避免在考试中重复犯错。

5. 保持良好的心态

考试前要保持良好的心态，避免紧张和焦虑，以最佳状态迎接考试。

结语

通过对2010年广东中考数学难题的解析和备考策略的介绍，希望对备考2019年中考的学生有所帮助。在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题能力，保持良好的心态，相信大家都能取得理想的成绩。