引言
2010年天津高考数学试卷以其独特的题型和难度，成为了考生们津津乐道的话题。本文将深入解析2010年天津高考数学中的难题，并给出相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。
一、2010年天津高考数学试卷概述
2010年天津高考数学试卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题包括填空题和选择题，非选择题包括解答题和应用题。试卷整体难度适中，但部分题目难度较高，对考生的逻辑思维和计算能力提出了较高要求。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
例题：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\)，求\(f(x)\)的值域。
解析：首先，将\(f(x)\)进行通分，得到\(f(x)=\frac{2}{x^2-1}\)。由于\(x^2-1>0\)，即\(x>1\)或\(x<-1\)，所以\(f(x)\)的值域为\((-\infty, -2]\cup[0, +\infty)\)。
2. 解答题难题解析
例题：已知函数\(f(x)=x^3-3x+1\)，求\(f(x)\)的极值。
解析：首先，求\(f(x)\)的导数\(f'(x)=3x^2-3\)。令\(f'(x)=0\)，得到\(x=-1\)和\(x=1\)。当\(x<-1\)或\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，\(f(x)\)单调递增；当\(-1<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，\(f(x)\)单调递减。因此，\(f(x)\)在\(x=-1\)处取得极大值\(f(-1)=3\)，在\(x=1\)处取得极小值\(f(1)=-1\)。
三、备考策略全攻略
1. 强化基础知识
数学是一门基础学科，基础知识的学习是解决难题的前提。考生应重点掌握代数、几何、三角、概率统计等基础知识，确保对基本概念和公式熟练掌握。
2. 提高解题技巧
解题技巧是解决难题的关键。考生应通过大量练习，提高自己的解题速度和准确性。以下是一些常见的解题技巧：
- 逆向思维：从问题的反面思考，寻找解题的突破口。
- 归纳总结：对相似题型进行归纳总结，形成解题思路。
- 画图辅助：通过画图，直观地理解题意和条件。
3. 做好时间管理
高考数学考试时间有限，考生应在备考过程中做好时间管理。以下是一些建议：
- 模拟考试：定期进行模拟考试，熟悉考试流程和时间分配。
- 合理安排练习：在练习过程中，注意时间的分配，避免在某一题上花费过多时间。
- 总结经验：每次练习后，总结经验教训，提高自己的应试能力。
4. 保持良好心态
高考是一场心理战，考生应保持良好的心态，以应对各种挑战。以下是一些建议：
- 树立信心：相信自己，相信自己的努力会得到回报。
- 调整心态：面对困难，保持冷静，积极寻找解决问题的方法。
- 合理休息：保证充足的睡眠，保持良好的精神状态。
总结
2010年天津高考数学试卷的难题解析与备考策略，为考生提供了宝贵的经验和参考。通过深入学习、提高解题技巧、做好时间管理和保持良好心态，相信考生们能够在高考数学中取得优异成绩。