引言

2011年福建数学高考因其题型新颖、难度较高而备受考生和教师关注。本文将对2011年福建数学高考的难点进行剖析，并提供相应的应试策略，帮助考生在备考过程中有的放矢。

一、2011年福建数学高考概述

2011年福建数学高考试卷分为两部分，共150分。第一部分为基础题，共80分，包括选择题、填空题和解答题；第二部分为提高题，共70分，包括解答题和应用题。试卷内容涵盖了数学基础知识、基本技能以及数学思维能力的考查。

二、难点剖析

  1. 函数与导数：这部分内容在2011年福建数学高考中占据了较大的比重，涉及函数的单调性、极值、最值等知识点。难点在于如何运用导数求解函数的极值，以及如何结合图像和函数性质分析函数的图形特征。
  2. 解析几何：解析几何部分考查了直线、圆、圆锥曲线的性质和方程。难点在于如何建立适当的坐标系，以及如何利用解析几何方法解决实际问题。
  3. 数列：数列部分考查了数列的通项公式、求和公式以及数列的极限。难点在于如何判断数列的收敛性，以及如何运用数列极限的知识解决实际问题。
  4. 概率统计：概率统计部分考查了随机事件的概率、期望、方差等知识点。难点在于如何运用概率统计的方法解决实际问题，以及如何分析随机变量的分布特征。

三、应试策略

  1. 强化基础知识：对数学基础知识进行系统复习，确保对基本概念、性质和公式熟练掌握。
  2. 提升解题技巧：针对不同类型的题目，总结解题技巧和方法，如函数与导数部分的求极值技巧，解析几何部分的坐标选择等。
  3. 加强练习：通过大量练习，熟悉各类题型的解题思路，提高解题速度和准确性。
  4. 注重思维训练：培养数学思维，提高分析问题和解决问题的能力，尤其是对于综合性较强的题目。

四、案例分析

以下是对2011年福建数学高考中一道典型题目的分析：

题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+3x\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的导数。

解题步骤：

  1. 对\(f(x)\)求导得到\(f'(x)=3x^2-6x+3\)。
  2. 将\(x=1\)代入\(f'(x)\)得到\(f'(1)=3-6+3=0\)。

解题思路： 本题考查了导数的求法，解题关键是正确求出\(f(x)\)的导数。通过代入\(x=1\)，可得到\(f(x)\)在\(x=1\)处的导数值。

五、总结

2011年福建数学高考难度较高，考生在备考过程中需重视基础知识，提升解题技巧，并加强思维训练。通过本文的剖析和策略指导，相信考生能够在高考中取得优异成绩。