引言
中考，对于广大中学生来说，是人生中的一个重要转折点。数学作为中考的重要科目之一，其重要性不言而喻。本文将针对2011年中考数学真题，提供详细的答案解析和解题技巧，帮助考生掌握解题方法，轻松应对中考挑战。
一、2011年中考数学真题概述
2011年的中考数学真题涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、几何与图形、概率与统计等内容。题型包括选择题、填空题、解答题等，考查了学生的基础知识、基本技能以及综合应用能力。
二、解题技巧
1. 数与代数
- 基础知识掌握：熟练掌握实数、代数式、方程（组）、不等式（组）等基础知识。
- 解题方法：遇到与实数相关的问题，首先要判断实数的类型；遇到代数式的问题，要运用运算法则简化表达式；遇到方程（组）的问题，要灵活运用代数方法求解。
2. 几何与图形
- 基础知识掌握：熟练掌握点、线、面、角、三角形、四边形等几何图形的性质。
- 解题方法：在解题过程中，要善于运用图形的性质，如全等、相似、平行、垂直等，来简化问题。
3. 概率与统计
- 基础知识掌握：熟练掌握概率的基本概念、统计图表的制作和分析。
- 解题方法：遇到概率问题，要分析事件发生的条件，运用概率公式计算；遇到统计问题，要学会从统计图表中提取信息，分析数据。
三、2011年中考数学真题答案解析
1. 选择题
（以第1题为例） 题目：已知实数x满足不等式x^2 - 2x + 1 < 0，则x的取值范围是______。
答案：x∈(1, 1)
解析：不等式x^2 - 2x + 1 < 0可以转化为(x - 1)^2 < 0。由于平方数不可能小于0，因此不等式无解。所以x的取值范围为空集。
2. 填空题
（以第2题为例） 题目：在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，则BC的长度为______。
答案：BC=AC
解析：由等腰三角形的性质知，∠B=∠C。又因为∠BAC=60°，所以∠B=∠C=60°。由三角形内角和定理，∠A=60°。因此，三角形ABC是一个等边三角形，所以BC=AC。
3. 解答题
（以第3题为例） 题目：某学校组织了一次数学竞赛，共有100名学生参加。竞赛成绩的分布如下表所示：
| 成绩段 | 人数 |
|---|---|
| 90-100 | 20 |
| 80-89 | 30 |
| 70-79 | 25 |
| 60-69 | 15 |
| 0-59 | 10 |
（1）求这次竞赛的平均成绩； （2）求这次竞赛的成绩中位数。
答案： （1）平均成绩 = (90×20 + 85×30 + 80×25 + 75×15 + 70×10) / 100 = 81.5分； （2）中位数 = 75分。
解析： （1）根据平均成绩的计算公式，将各成绩段的成绩与对应的人数相乘，再求和，最后除以总人数； （2）将成绩从小到大排序，找到中间位置的数，即为中位数。
四、总结
通过对2011年中考数学真题的答案解析和解题技巧的讲解，希望考生能够掌握相应的解题方法，提高自己的数学水平。在备考过程中，考生要注重基础知识的学习，同时加强练习，提高解题能力。相信通过努力，考生一定能够在中考中取得优异的成绩。