引言

2011年山西高考数学试卷以其深度和广度著称，对于考生来说，想要在这场考试中取得好成绩，不仅需要对基础知识有扎实的掌握，还需要对难点题型有深入的理解和应对策略。本文将详细解析2011年山西高考数学试卷中的难点，并提供相应的备考攻略，帮助考生在备考过程中有的放矢。

一、2011年山西高考数学试卷难点分析

1. 难点题型一：三角函数与数列的综合题

解析： 这类题目通常涉及三角函数的性质、数列的通项公式和求和公式，要求考生具备较强的逻辑推理能力和计算能力。

例题： 已知函数( f(x) = \sin(x) + \sin(2x) + \sin(3x) )，求( f(x) )的最大值。

解题步骤：

  1. 利用三角函数的和差化积公式，将( f(x) )转化为一个角的一个三角函数的形式。
  2. 求出该三角函数的最大值。
  3. 得出( f(x) )的最大值。

2. 难点题型二：立体几何与解析几何的综合题

解析： 这类题目通常涉及空间几何图形的性质、解析几何方法的应用，要求考生具备空间想象能力和解析几何知识。

例题： 已知空间四边形ABCD，AB=3，BC=4，CD=5，且( \angle ABC = 90^\circ )，求( \angle ADC )的大小。

解题步骤：

  1. 利用勾股定理判断四边形ABCD是否为直角梯形。
  2. 利用直角梯形的性质和余弦定理求解( \angle ADC )的大小。

3. 难点题型三：概率与统计的综合题

解析： 这类题目通常涉及概率事件的计算、统计图表的解读，要求考生具备概率论和统计学的基本知识。

例题： 某班有30名学生，其中男生18名，女生12名。从该班中随机抽取3名学生，求抽到的3名学生中至少有2名男生的概率。

解题步骤：

  1. 计算所有可能抽取3名学生的组合数。
  2. 计算抽取到的3名学生中至少有2名男生的组合数。
  3. 利用概率公式求解。

二、备考攻略

1. 加强基础知识学习

考生应系统复习数学基础知识，包括三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率与统计等，确保对基本概念和公式有深入的理解。

2. 深入理解难点题型

对于难点题型，考生应通过大量的练习题来提高解题能力。可以参考历年高考真题和模拟题，特别是2011年山西高考数学试卷中的典型题目。

3. 提高解题速度和准确率

考生在备考过程中，要注重提高解题速度和准确率。可以通过限时做题、模拟考试等方式来锻炼自己的应试能力。

4. 注重解题思路和方法

考生要学会总结解题思路和方法，对于不同类型的题目，要找到适合自己的解题技巧。

5. 保持良好的心态

高考是一场持久战，考生要保持良好的心态，合理安排学习和休息时间，确保以最佳状态迎接考试。

结语

通过本文对2011年山西高考数学难点的解析和备考攻略的提供，希望考生能够在备考过程中有所收获，最终在高考中取得优异成绩。