引言
2012年的西宁中考数学试卷以其难度和深度著称，本文将深入解析该试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。
一、2012年西宁中考数学试卷概述
2012年西宁中考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了代数、几何、概率与统计等模块。试卷整体难度适中，但其中一些题目具有一定的挑战性。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
题目：若方程 \(x^2 - 4x + 3 = 0\) 的两个根为 \(a\) 和 \(b\)，则 \(a^2 + b^2\) 的值为多少？
解析： 解这个方程，我们可以使用求根公式： $\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)\( 对于方程 \)x^2 - 4x + 3 = 0\(，有 \)a = 1\(，\)b = -4\(，\)c = 3\(。代入求根公式得： \)\( x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} = \frac{4 \pm 2}{2} \)\( 所以，\)x_1 = 3\(，\)x_2 = 1\(。因此，\)a^2 + b^2 = 3^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10$。
2. 填空题难题解析
题目：在直角坐标系中，点 \(A(2, 3)\) 关于直线 \(y = x\) 的对称点为 \(B\)，则 \(B\) 的坐标为多少？
解析： 点 \(A(2, 3)\) 关于直线 \(y = x\) 的对称点 \(B\) 的坐标可以通过交换 \(A\) 的横纵坐标得到，即 \(B(3, 2)\)。
3. 解答题难题解析
题目：已知等腰三角形 \(ABC\) 中，\(AB = AC\)，\(BC = 6\)，\(AD\) 是 \(BC\) 边上的高，\(AD = 4\)，求 \(\angle ABD\) 的度数。
解析： 由于 \(AD\) 是等腰三角形 \(ABC\) 的高，所以 \(AD\) 垂直于 \(BC\)。因此，\(\angle ADB\) 是直角，即 \(90^\circ\)。由于 \(AB = AC\)，\(AD\) 是 \(BC\) 边上的高，所以 \(\triangle ABD\) 和 \(\triangle ADC\) 是等腰直角三角形。因此，\(\angle ABD = \angle ACD = 45^\circ\)。
三、备考策略
1. 理论知识扎实
对于数学学科，基础知识至关重要。考生应该对代数、几何、概率与统计等模块的基础知识有深入的理解和掌握。
2. 经典题型练习
通过大量练习经典题型，考生可以熟悉各种题目的解题思路和方法，提高解题速度和准确率。
3. 做好错题分析
对于做错的题目，考生应该认真分析错误原因，避免在未来的考试中重复同样的错误。
4. 时间管理
考试时，考生应该合理安排时间，确保每个题目都有足够的时间进行思考和解答。
结论
2012年西宁中考数学试卷的难题解析和备考策略为考生提供了宝贵的经验和指导。通过深入学习和实践，考生可以在未来的考试中取得优异的成绩。