引言
中考，作为我国基础教育阶段的重要考试，每年都吸引了无数学生的关注。2012年的中考数学试卷更是备受瞩目。本文将详细解析2012年中考数学试卷的答案与解题技巧，帮助广大考生掌握中考数学的解题思路。
一、试卷结构分析
2012年中考数学试卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题共20题，每题3分，共计60分；非选择题共10题，包括填空题、解答题和证明题，共计90分。试卷内容涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、几何与图形、统计与概率等。
二、选择题答案解析与解题技巧
1. 选择题特点
选择题以考查基础知识、基本技能为主，题目简单，但需要考生对知识点有深入理解。
2. 解题技巧
- 仔细阅读题目，理解题意。
- 运用所学知识，对选项进行排除。
- 注意选项中的关键词，如“一定”、“可能”、“最多”、“最少”等。
3. 具体题目解析
以下列举两道选择题进行解析：
题目1： 若a、b是方程x^2 + px + q = 0的两根，则p^2 - 4q的值为（ ）
答案： C
解析： 根据一元二次方程的根与系数的关系，有a + b = -p，ab = q。因此，p^2 - 4q = p^2 - 4ab = p^2 - 4(a + b)p + 4a^2 + 4b^2 = (p - 2a - 2b)^2。由于a、b是方程的两根，故p - 2a - 2b = 0，因此p^2 - 4q = 0。
题目2： 在直角坐标系中，点A（1，2）关于直线y = x的对称点为（ ）
答案： D
解析： 对称点的横坐标和纵坐标互换，即点A（1，2）关于直线y = x的对称点为（2，1）。
三、非选择题答案解析与解题技巧
1. 填空题
填空题主要考查基础知识、基本技能和计算能力。
2. 解答题
解答题主要考查综合运用知识解决问题的能力，需要考生具备较强的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 证明题
证明题主要考查逻辑推理能力和几何证明能力。
4. 解题技巧
- 理解题意，明确解题目标。
- 分析题目，寻找解题思路。
- 运用所学知识，逐步解答。
5. 具体题目解析
以下列举一道解答题进行解析：
题目： 在△ABC中，AB = AC，点D在边AC上，AD = DC。若∠BAC = 60°，求证：∠ADB = ∠ADC。
证明： 作辅助线：连接BD。
∵ AB = AC，∠BAC = 60°， ∴ ∠ABC = ∠ACB = 60°。
∴ △ABC是等边三角形。
∵ AD = DC，∴ ∠ADB = ∠ADC。
四、总结
2012年中考数学试卷考查了初中数学的各个知识点，题目难度适中。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题能力。通过本文的解析与技巧分享，相信考生能够更好地应对中考数学的挑战。