引言
2012年无锡中考数学试卷以其难度和深度著称，对于考生来说，理解并攻克其中的难题是备考的关键。本文将深入解析2012年无锡中考数学中的几道典型难题，并提供相应的备考策略。
一、难题解析
1. 难题一：函数图像与性质
题目回顾：给定函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求函数的最小值。
解析： 首先，将函数\(f(x)\)转换为顶点式，即： $\(f(x) = (x - 2)^2 - 1\)\( 由于二次项系数为正，函数图像开口向上，顶点\)(2, -1)\(为函数的最小值点。因此，函数的最小值为\)-1$。
备考策略：掌握二次函数的性质，能够快速将函数转换为顶点式，从而找到函数的最小值或最大值。
2. 难题二：几何证明
题目回顾：在\(\triangle ABC\)中，\(AB = AC\)，\(D\)为\(BC\)的中点，\(E\)为\(AD\)的中点，证明\(BE\)垂直平分\(AC\)。
解析： 由于\(D\)为\(BC\)的中点，\(E\)为\(AD\)的中点，因此\(BE\)为\(\triangle ABC\)的中线。又因为\(AB = AC\)，所以\(\triangle ABC\)为等腰三角形，\(BE\)垂直平分\(AC\)。
备考策略：熟练掌握几何证明的基本方法，如全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形的性质。
3. 难题三：应用题
题目回顾：小明从家出发，以每小时5公里的速度向学校走去，走了10分钟后，小明发现离学校还有1.5公里。小明加快速度，以每小时8公里的速度继续走，请问小明从家到学校需要多长时间？
解析： 首先，计算小明以5公里/小时的速度走了多少时间。由于10分钟为\(\frac{1}{6}\)小时，小明在这段时间内走了\(\frac{5}{6}\)公里。然后，计算小明以8公里/小时的速度走剩余1.5公里需要的时间，即\(\frac{1.5}{8}\)小时。最后，将两段时间相加，得到小明从家到学校的总时间为\(\frac{5}{6} + \frac{1.5}{8}\)小时。
备考策略：掌握基本的应用题解题技巧，如单位换算、时间计算等，并能灵活运用。
二、备考策略
1. 熟练掌握基础知识
基础知识是解决难题的基础，考生需熟练掌握代数、几何、概率等基础知识。
2. 多做练习题
通过大量练习，考生可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。
3. 分析历年真题
分析历年真题，了解中考数学的命题趋势和难度分布，有针对性地进行备考。
4. 培养良好的解题习惯
解题时，考生要注重逻辑思维，遵循解题步骤，避免粗心大意。
5. 保持良好的心态
考试时，考生要保持冷静，合理分配时间，避免紧张情绪影响发挥。
结语
2012年无锡中考数学试卷中的难题对考生来说具有一定的挑战性，但通过掌握解题技巧、分析历年真题和养成良好的备考习惯，考生完全有能力攻克这些难题。祝广大考生在中考中取得优异成绩！