引言
中考数学作为中考的重要组成部分，对于广大考生来说既是挑战也是机遇。2013年的葫芦岛中考数学试卷中，不乏一些具有代表性的难题。本文将深入解析这些难题，并提供相应的备考攻略，帮助考生更好地应对中考数学。
难题解析
1. 应用题：工程问题
题目回顾：某工厂计划用20天完成一项工程，实际每天完成的工作量比计划多了1/4。实际完成这项工程用了多少天？
解题思路：
- 设原计划每天完成的工作量为x，则总工作量为20x。
- 实际每天完成的工作量为x + 1/4x = 5/4x。
- 实际完成工程用时为总工作量除以实际每天工作量，即20x / (5/4x) = 16天。
解答：实际完成这项工程用了16天。
2. 几何题：相似三角形
题目回顾：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=6cm，AC=8cm。点D在BC上，且AD=5cm。求CD的长度。
解题思路：
- 由勾股定理可得BC的长度为√(AB² - AC²) = √(6² - 8²) = 2√7 cm。
- 设CD的长度为x，则BD的长度为2√7 - x。
- 根据相似三角形的性质，有AD/AB = CD/BC，即5/6 = x/(2√7)。
- 解得x = 5√7/6 cm。
解答：CD的长度为5√7/6 cm。
3. 综合题：概率与方程
题目回顾：甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采用七局四胜制。已知甲胜一局的概率为0.6，乙胜一局的概率为0.4。求甲最终获胜的概率。
解题思路：
- 甲最终获胜可能的情况有：甲在前四局中胜3局，或在前五局中胜3局，或在前六局中胜3局，或在前七局中胜4局。
- 分别计算每种情况的概率，然后将它们相加。
解答：
- 甲在前四局中胜3局的概率为C(4,3) * 0.6³ * 0.4 = 0.3456。
- 甲在前五局中胜3局的概率为C(5,3) * 0.6³ * 0.4² = 0.2592。
- 甲在前六局中胜3局的概率为C(6,3) * 0.6³ * 0.4³ = 0.1536。
- 甲在前七局中胜4局的概率为C(7,4) * 0.6⁴ * 0.4³ = 0.0576。
- 甲最终获胜的概率为0.3456 + 0.2592 + 0.1536 + 0.0576 = 0.8152。
备考攻略
1. 理论知识
- 复习基础知识，确保对公式、定理等有深刻理解。
- 加强对各类题型的训练，提高解题速度和准确率。
2. 练习方法
- 多做真题和模拟题，熟悉中考题型和难度。
- 分析错题，总结解题思路和方法。
3. 时间管理
- 制定合理的学习计划，确保在考试前有充足的复习时间。
- 考试时注意时间分配，确保每道题都有足够的时间完成。
4. 心态调整
- 保持良好的心态，相信自己能够顺利应对中考。
- 考试前做好充分的准备，避免紧张和焦虑。
通过以上解析和攻略，相信考生们能够在2013葫芦岛中考数学中取得优异的成绩。预祝考生们中考顺利！