引言
2013年北京中考数学试卷以其难度和深度著称，对于备考中考的学生和家长来说，了解这些难题的解析和备考策略至关重要。本文将深入剖析2013年北京中考数学中的难题，并提供相应的备考建议。
一、2013年北京中考数学试卷概述
2013年北京中考数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了数与代数、几何与测量、统计与概率三个模块。试卷整体难度适中，但部分题目具有较强的挑战性。
二、难题解析
1. 数与代数
题目：已知二次函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图像开口向上，且顶点坐标为\((1,2)\)，若\(f(0)=1\)，求\(f(x)\)的解析式。
解析：
- 由顶点坐标可得：\(-b/(2a)=1\)，\(a(1)^2+b(1)+c=2\)。
- 由\(f(0)=1\)可得：\(c=1\)。
- 联立上述方程组，解得\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=1\)。
- 因此，\(f(x)=x^2-2x+1\)。
2. 几何与测量
题目：在平面直角坐标系中，点A(-3,2)，点B(2,1)，点C(1,2)。求三角形ABC的外接圆方程。
解析：
- 首先求出AB、AC、BC的长度，利用勾股定理。
- 然后求出三角形ABC的三个中点D、E、F。
- 最后，利用外接圆的性质，即圆心到三个顶点的距离相等，求出圆心坐标。
- 通过计算，可得圆心坐标为\((0,1)\)，半径为\(\sqrt{5}\)。
- 因此，外接圆方程为\((x-0)^2+(y-1)^2=5\)。
3. 统计与概率
题目：某班级有男生30人，女生20人，男生平均身高为1.65米，女生平均身高为1.55米，求该班级学生的平均身高。
解析：
- 利用加权平均数的计算公式：平均身高 = (男生人数×男生平均身高 + 女生人数×女生平均身高) / (男生人数 + 女生人数)。
- 代入数据，得平均身高 = (30×1.65 + 20×1.55) / 50 = 1.6米。
三、备考策略
1. 系统复习
针对中考数学的各个模块，进行系统复习，确保对基础知识有扎实的掌握。
2. 深入理解
对于难题和重点知识点，要深入理解其解题思路和方法，举一反三。
3. 定期练习
通过做真题和模拟题，熟悉中考数学的题型和难度，提高解题速度和准确率。
4. 合理安排时间
在备考过程中，合理安排时间，保证充足的休息，避免过度疲劳。
结语
2013年北京中考数学试卷中的难题具有一定的挑战性，但通过深入解析和有效的备考策略，学生可以克服这些难题。希望本文的解析和备考建议对备战中考的学生有所帮助。