引言

2013年河北中考数学试卷作为历年中考的参考之一，对于备考2014年及以后中考的学生具有重要的借鉴意义。本文将深入解析2013年河北中考数学中的难题，并提供相应的备考策略。

一、2013年河北中考数学试卷概述

2013年河北中考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了代数、几何、概率与统计等知识点。试卷难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

二、难题解析

1. 选择题

  • 题目：已知二次函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图象开口向上，且与x轴有两个交点，若\(a>0\)，则以下哪个结论一定成立？
    • 解析：根据二次函数的性质，当\(a>0\)时，图象开口向上。由于与x轴有两个交点，说明判别式\(\Delta=b^2-4ac>0\)。因此，正确答案为C。

2. 填空题

  • 题目：在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线\(y=x\)的对称点为B，则直线AB的斜率为______。
    • 解析：点A关于直线\(y=x\)的对称点B的坐标为（3，2）。由于AB是直角三角形，斜率为-1。因此，正确答案为-1。

3. 解答题

  • 题目：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm，底边BC上的高AD垂直于BC，求三角形ABC的周长。
    • 解析：由于AD是高，所以AD也是BC的中线，即BD=DC=4cm。根据勾股定理，可得AB=\(\sqrt{AD^2+BD^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)。因此，三角形ABC的周长为\(8+5+5=18cm\)。

三、备考策略

1. 深入理解基础知识

中考数学试卷中，基础知识占据了很大比重。因此，备考时应注重对基础知识的深入理解和掌握。

2. 做好历年真题练习

通过做历年真题，可以了解中考数学的命题规律和难度分布，从而有针对性地进行备考。

3. 提高解题技巧

在备考过程中，要学会总结各类题型的解题技巧，提高解题速度和准确率。

4. 注重培养思维能力

数学是一门培养逻辑思维能力的学科，因此在备考过程中，要注重培养自己的思维能力。

结语

通过对2013年河北中考数学难题的解析和备考策略的介绍，希望对广大考生有所帮助。在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，培养思维能力，相信大家一定能够取得理想的成绩。