引言
2013年泸州中考数学试卷作为中国中考数学的一个缩影，不仅考察了学生的基础知识和应用能力，还涵盖了一些具有挑战性的难题。本文将针对2013年泸州中考数学中的难题进行解析，并给出相应的备考策略。
一、难题解析
1. 难题一：函数问题
题目描述：已知函数\(f(x)=2x^3-3x^2+4x+1\)，求函数的极值点。
解析：
# 导入必要的库
import sympy as sp
# 定义变量
x = sp.symbols('x')
# 定义函数
f = 2*x**3 - 3*x**2 + 4*x + 1
# 求导
f_prime = sp.diff(f, x)
# 求导数为0的点
critical_points = sp.solveset(f_prime, x, domain=sp.S.Reals)
# 求二阶导数
f_double_prime = sp.diff(f_prime, x)
# 判断极值点
extreme_points = [x.evalf() for x in critical_points if f_double_prime.subs(x, x).evalf() != 0]
print("极值点为：", extreme_points)
2. 难题二：几何问题
题目描述：已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求斜边AB的长度。
解析：
根据勾股定理，我们有：
\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]
代入数值计算：
\[ AB = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm} \]
3. 难题三：概率问题
题目描述：甲、乙两人参加一个比赛，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4。如果比赛进行三局，甲获胜的概率是多少？
解析：
甲获胜的情况可以分为以下几种：
- 甲第一局获胜，概率为0.6；
- 甲第一局输，第二局获胜，概率为0.4×0.6；
- 甲前两局都输，第三局获胜，概率为0.4×0.4×0.6。
因此，甲获胜的概率为：
\[ 0.6 + 0.4 \times 0.6 + 0.4 \times 0.4 \times 0.6 = 0.96 \]
二、备考策略
1. 熟练掌握基础知识
中考数学试卷中，基础知识占据重要比例。因此，考生需要熟练掌握课本中的公式、定理、概念等，为解题打下坚实基础。
2. 增强计算能力
计算是数学考试的基础，考生需要通过大量练习提高计算速度和准确性。
3. 培养解题思路
面对难题，考生要学会分析题目，找到解题思路。可以通过学习优秀学生的解题方法和技巧来提高自己的解题能力。
4. 关注时事热点
数学试卷中有时会涉及时事热点问题，考生要关注社会热点，提高自己的综合素质。
5. 定期模拟考试
通过模拟考试，考生可以了解自己的学习情况，及时发现并解决不足。
总结
2013年泸州中考数学试卷中的难题具有一定的难度，但只要考生熟练掌握基础知识，提高解题能力，就能顺利应对。希望本文的解析和备考策略能对考生有所帮助。