一、2013年四川理科数学试卷概述
2013年四川理科数学试卷整体难度适中，既有基础题，也有具有一定挑战性的难题。试卷分为选择题和非选择题两部分，选择题注重基础知识的考查，非选择题则更加注重学生的逻辑思维和解题能力。
二、高考难题解析
1. 难题一：解析几何
题目描述：已知椭圆 \(\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1\)，直线 \(y = kx + b\) 与椭圆相交于点 \(A\) 和 \(B\)，求 \(k\) 和 \(b\) 的取值范围。
解题步骤：
- 将直线方程代入椭圆方程，得到关于 \(x\) 的一元二次方程。
- 利用韦达定理，结合椭圆的性质，求出 \(k\) 和 \(b\) 的取值范围。
2. 难题二：立体几何
题目描述：已知正方体 \(ABCD-A_1B_1C_1D_1\) 的棱长为 \(2\)，点 \(P\) 在平面 \(ABCD\) 内，且 \(AP = 1\)，求 \(DP\) 的最大值。
解题步骤：
- 利用空间几何知识，将问题转化为平面几何问题。
- 通过构造辅助线，求出 \(DP\) 的最大值。
3. 难题三：概率与统计
题目描述：甲、乙两人同时进行射击比赛，甲射击命中目标的概率为 \(0.6\)，乙射击命中目标的概率为 \(0.7\)，求甲、乙两人都命中目标的概率。
解题步骤：
- 根据题意，分别求出甲、乙射击命中目标的概率。
- 利用概率乘法原理，求出甲、乙两人都命中目标的概率。
三、备考策略全解析
1. 提高基础知识
高考数学的解题技巧和方法都是在基础知识的基础上进行的，因此，考生需要重视基础知识的学习，特别是对于公式、定理、性质等要熟练掌握。
2. 培养解题技巧
解题技巧是解决数学问题的关键，考生可以通过以下方法提高解题技巧：
- 多做练习题，总结解题思路和方法。
- 分析历年高考真题，了解高考出题规律。
- 参加数学竞赛，锻炼自己的思维能力。
3. 增强逻辑思维能力
数学是一门逻辑性很强的学科，考生需要通过以下方法提高逻辑思维能力：
- 多读书、多思考，培养自己的逻辑思维习惯。
- 学习数学史，了解数学家们的思维方式。
- 参加逻辑思维训练课程，提高自己的逻辑思维能力。
4. 合理安排学习时间
考生在备考过程中，要合理安排学习时间，确保各科目均衡发展。具体方法如下：
- 制定学习计划，明确学习目标。
- 合理分配学习时间，确保各科目都有足够的复习时间。
- 定期进行自我检测，了解自己的学习进度。
总之，备考2013年四川理科数学，考生需要扎实掌握基础知识，培养解题技巧，提高逻辑思维能力，并合理安排学习时间。通过努力，相信每位考生都能在高考中取得理想成绩。