揭秘2013年天津中考数学：难题解析与备考攻略

引言

2013年天津中考数学试卷以其难度和深度著称，对于考生来说，能够准确把握题目特点并掌握有效的解题方法至关重要。本文将深入解析2013年天津中考数学中的几道难题，并提供相应的备考攻略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

题目回顾：函数y=2x-3与y=x+2的图象交于点A，点B在y=x+2上，且AB=4，求点B的坐标。

解题思路：

详细步骤：

求解交点A的坐标： [ \begin{cases} y = 2x - 3 \ y = x + 2 \end{cases} ] 解得A点坐标为(5, 7)。
求解点B的坐标：设B点坐标为(x, x+2)，根据距离公式： [ AB = \sqrt{(x - 5)^2 + (x + 2 - 7)^2} = 4 ] 解得x的值为1或9，因此B点坐标为(1, 3)或(9, 11)。

题目回顾：在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(4, 6)，点C在直线y=2x上，且三角形ABC的面积为12，求点C的坐标。

解题思路：

详细步骤：

三角形ABC的面积公式： [ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times h ] 其中，AB为底，h为高。
求解AB的长度： [ AB = \sqrt{(4 - 2)^2 + (6 - 3)^2} = 2\sqrt{5} ]
求解高h：设点C的坐标为(x, 2x)，则高h为点C到直线AB的距离，即： [ h = \frac{|2x - 3 - (x + 2)|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{|x - 7|}{\sqrt{2}} ] 根据面积公式，得到： [ 12 = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{5} \times \frac{|x - 7|}{\sqrt{2}} ] 解得x的值为5或11，因此C点坐标为(5, 10)或(11, 22)。

考生应熟悉2013年天津中考数学的考试大纲和题型，了解各部分知识点在试卷中的分布情况。

基础知识是解题的关键，考生应加强基础知识的学习和训练，提高解题能力。

考生应注重解题方法的研究，掌握各类题型的解题技巧，提高解题速度和准确率。

考生应定期进行模拟考试，检验自己的学习成果，发现问题并及时调整。

考试过程中，考生应保持良好的心态，避免紧张和焦虑，发挥出自己的最佳水平。