引言

2013年南京中考数学试卷以其题型多样、难度适中而受到考生和教师的关注。本文将深入解析2013年南京中考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、2013年南京中考数学试卷概述

2013年南京中考数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等知识点。试卷难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

二、难题解析

1. 选择题难题解析

例题：若等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项与第20项的和。

解析：

  • 根据等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
  • 首项a1 = 2，公差d = 3，项数分别为10和20。
  • 第10项：a10 = 2 + (10 - 1) × 3 = 29。
  • 第20项：a20 = 2 + (20 - 1) × 3 = 59。
  • 两项之和：29 + 59 = 88。

2. 填空题难题解析

例题：在直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线y = x的对称点为B，求点B的坐标。

解析：

  • 点A关于直线y = x的对称点B，其横坐标与A的纵坐标相同，纵坐标与A的横坐标相同。
  • 因此，点B的坐标为(3, 2)。

3. 解答题难题解析

例题：已知三角形ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，且∠A + ∠B = 90°，求∠C的大小。

解析：

  • 根据三角形内角和定理，三角形ABC的内角和为180°。
  • ∠A + ∠B = 90°，∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - 90° = 90°。
  • 因此，∠C的大小为90°。

三、备考策略

1. 系统复习

  • 熟悉中考数学考试大纲，掌握各个知识点的考查范围和难度。
  • 系统复习各个知识点，注重基础知识的学习和巩固。

2. 做题练习

  • 做历年中考数学真题，了解考试题型和难度。
  • 做题过程中，注意总结解题思路和方法，提高解题速度和准确率。

3. 提高思维能力

  • 加强逻辑思维和空间想象能力的培养。
  • 多做思维训练题，提高解题技巧。

4. 调整心态

  • 考试前保持良好的心态，避免过度紧张。
  • 考试过程中，保持冷静，认真审题，避免粗心大意。

结语

2013年南京中考数学试卷的难题解析与备考策略，为考生提供了有益的参考。希望考生通过本文的解析，能够更好地备战中考，取得优异成绩。