引言
2013年天津高考数学文科试卷以其难度和深度著称，本文将对当年的部分难题进行详细解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中更好地应对类似难题。
一、2013年天津高考数学文科试卷分析
2013年天津高考数学文科试卷共有24题，涵盖了集合、函数、三角、数列、概率统计、立体几何等多个模块。其中，部分题目难度较高，需要考生具备较强的逻辑思维和解题技巧。
二、难题解析
以下是对2013年天津高考数学文科试卷中部分难题的解析：
难题1：集合与函数综合题
题目描述：已知集合A={x|x≥1}，集合B={x|x}，求集合A∩B。
解题思路：
- 根据集合的定义，确定集合A和集合B的元素范围。
- 求出集合A和集合B的交集。
解析：
- 集合A={x|x≥1}表示集合A中的元素都是大于等于1的实数。
- 集合B={x|x}表示集合B中的元素都是小于2的实数。
- 因此，集合A∩B即为集合A和集合B共有的元素，即满足条件1≤x的实数。
难题2：数列求和问题
题目描述：已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=3an-1，求Sn的表达式。
解题思路：
- 利用递推关系式an+1=3an-1，找出数列{an}的通项公式。
- 利用数列的前n项和公式，求出Sn的表达式。
解析：
- 由an+1=3an-1，得到an=3an-1+1。
- 设an=kn+b，代入递推关系式中，得到kn+b=3kn-3b+1。
- 解得k=3，b=0，因此an=3n。
- 利用数列的前n项和公式，得到Sn=n(3+3^2+…+3^n)/2。
难题3：立体几何问题
题目描述：已知长方体ABCD-A1B1C1D1，且AB=3，BC=4，AA1=5，求点E在侧面BB1C1C上的轨迹方程。
解题思路：
- 利用空间几何知识，找出点E在侧面BB1C1C上的位置关系。
- 根据位置关系，建立点E的轨迹方程。
解析：
- 由于ABCD-A1B1C1D1是长方体，因此侧面BB1C1C是一个矩形。
- 点E在侧面BB1C1C上，设E的坐标为(x, y, 0)。
- 由于AE=BE=CE，可得x^2+y^2=3^2+4^2=25。
- 因此，点E在侧面BB1C1C上的轨迹方程为x^2+y^2=25。
三、备考策略
- 夯实基础知识：熟练掌握高中数学的基本概念、定理、公式，为解题打下坚实基础。
- 加强训练：通过大量做题，提高解题速度和准确率，培养良好的解题习惯。
- 总结归纳：对历年的高考真题进行总结，分析出题规律，有针对性地进行备考。
- 关注时事：关注数学领域的最新动态，了解数学在各领域的应用，提高自己的综合素质。
结语
通过对2013年天津高考数学文科试卷的难题解析和备考策略分析，希望考生能够在未来的高考中取得优异成绩。祝广大考生金榜题名！