引言
2014年常州中考数学试卷以其难度和深度著称，对于考生来说是一次挑战。本文将深入解析2014年常州中考数学中的难题，并针对这些难题提供备考策略，帮助考生在未来的考试中取得更好的成绩。
一、2014年常州中考数学难题解析
1. 难题一：函数问题
题目描述
函数y=2x-3在直线x+y=5上截得的线段AB的两个端点坐标分别为A(a, b)，B(c, d)，求a+b+c+d的值。
解题步骤
- 建立方程组：将函数y=2x-3代入直线x+y=5中，得到方程组： [ \begin{cases} y = 2x - 3 \ x + y = 5 \end{cases} ]
- 解方程组：通过代入法或消元法解方程组，得到交点坐标。
- 计算a+b+c+d：将交点坐标代入a+b+c+d的表达式中，计算出结果。
代码示例
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
x, y = symbols('x y')
# 定义方程
eq1 = Eq(y, 2*x - 3)
eq2 = Eq(x + y, 5)
# 解方程组
solution = solve((eq1, eq2), (x, y))
# 输出结果
a, b = solution[x], solution[y]
a_plus_b_plus_c_plus_d = a + b + solution[x] + solution[y]
a_plus_b_plus_c_plus_d
2. 难题二：几何问题
题目描述
已知正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，且BE=2，求AE的长度。
解题步骤
- 绘制图形：画出正方形ABCD和点E的位置。
- 应用勾股定理：在直角三角形ABE中，应用勾股定理求解AE的长度。
代码示例
import math
# 边长
side_length = 4
# BE的长度
be_length = 2
# 应用勾股定理计算AE的长度
ae_length = math.sqrt(side_length**2 - be_length**2)
ae_length
二、备考策略
1. 熟练掌握基础
基础知识的掌握是解决难题的关键。考生应该通过大量练习，熟练掌握数学的基本概念、公式和定理。
2. 加强解题技巧训练
针对不同类型的题目，考生应该总结解题技巧，例如对于函数问题，可以总结如何建立方程组、如何解方程等。
3. 提高思维能力
数学解题不仅仅是计算，更需要逻辑思维和空间想象能力。考生应该通过阅读数学书籍、参加竞赛等方式，提高自己的思维能力。
4. 定期模拟考试
通过模拟考试，考生可以熟悉考试流程，检验自己的备考效果，并及时调整学习策略。
结语
2014年常州中考数学的难题解析与备考策略对于考生来说具有重要的参考价值。通过深入理解难题，掌握解题技巧，并采取有效的备考策略，考生可以在未来的数学考试中取得更好的成绩。