一、2014年南京中考数学试卷概述

2014年南京中考数学试卷整体难度适中，涵盖了初中数学的各个知识点，包括代数、几何、概率与统计等。试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，其中解答题部分考察了学生的综合运用能力和创新思维。

二、2014年南京中考数学难点解析

1. 代数部分

（1）难点：函数、方程与不等式的综合应用

在2014年的中考数学中，函数、方程与不等式的综合应用是考察的重点。学生需要熟练掌握各种函数的性质、图像，并能将方程与不等式与实际问题相结合。

（2）解析与示例

例题1：已知函数 \(f(x) = x^2 - 2ax + b\)，其中 \(a, b\) 是实数，且 \(f(1) = 3\)，\(f(2) = 5\)。求函数 \(f(x)\) 的图像与 \(x\) 轴的交点坐标。

解析：首先，根据题意列出方程组 \(\begin{cases}1 - 2a + b = 3 \\ 4 - 4a + b = 5\end{cases}\)，解得 \(a = 1\)，\(b = 2\)。代入原函数，得到 \(f(x) = x^2 - 2x + 2\)。令 \(f(x) = 0\)，解得 \(x_1 = 1 - \sqrt{3}\)，\(x_2 = 1 + \sqrt{3}\)。因此，函数 \(f(x)\) 的图像与 \(x\) 轴的交点坐标为 \((1 - \sqrt{3}, 0)\) 和 \((1 + \sqrt{3}, 0)\)。

2. 几何部分

（1）难点：平面几何的证明与计算

在几何部分，平面几何的证明与计算是考察的重点。学生需要熟练掌握各种几何定理和性质，并能运用它们解决实际问题。

（2）解析与示例

例题2：在 \(\triangle ABC\) 中，\(AB = AC\)，\(BC = 4\)，\(AD\) 是 \(BC\) 边上的中线，求 \(AD\) 的长度。

解析：由题意可知，\(\triangle ABC\) 是等腰三角形，因此 \(AD\) 是底边 \(BC\) 的中线，即 \(AD = \frac{1}{2}BC = 2\)。

3. 概率与统计部分

（1）难点：概率的计算与统计图表的制作

在概率与统计部分，概率的计算与统计图表的制作是考察的重点。学生需要掌握基本的概率计算方法和统计图表的制作技巧。

（2）解析与示例

例题3：从一副去掉大小王的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

解析：一副扑克牌共有 52 张，其中红桃有 13 张。因此，抽到红桃的概率为 \(P(\text{红桃}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}\)。

三、备考策略全攻略

1. 基础知识要扎实

对于2014年南京中考数学的备考，学生首先要确保基础知识扎实，包括代数、几何、概率与统计等各个模块。

2. 注重解题技巧

在备考过程中，学生要学会总结解题技巧，提高解题速度和准确率。例如，在解几何题时，要熟练掌握各种几何定理和性质；在解概率题时，要掌握基本的概率计算方法和统计图表的制作技巧。

3. 多做练习题

通过做大量的练习题，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。同时，要关注历年中考真题和模拟题，了解中考的命题趋势和考试题型。

4. 保持良好的心态

备考过程中，要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。合理安排学习时间，确保充足的休息和锻炼，以最佳状态迎接中考。

通过以上备考策略，相信学生能够在2014年南京中考数学中取得优异成绩。