引言

中考数学作为衡量学生数学能力的重要标准，历来备受关注。2014年来宾中考数学试卷中，不乏一些具有挑战性的难题。本文将针对这些难题进行解析，并分享一些解题技巧和策略，帮助考生在未来的考试中取得高分。

一、2014来宾中考数学难题解析

1. 难题一：函数问题

题目描述：已知函数\(f(x)=2x^3-3x^2+4\)，求函数的极值。

解题步骤：

  1. 求导数：\(f'(x)=6x^2-6x\)。
  2. 令导数等于0，解得\(x=0\)或\(x=1\)。
  3. 求二阶导数：\(f''(x)=12x-6\)。
  4. 判断极值：当\(x=0\)时，\(f''(0)=-6<0\)，故\(x=0\)为极大值点；当\(x=1\)时，\(f''(1)=6>0\)，故\(x=1\)为极小值点。

答案：极大值为\(f(0)=4\)，极小值为\(f(1)=3\)。

2. 难题二：几何问题

题目描述：已知等边三角形ABC的边长为a，点D在BC边上，AD=AC，求∠BAC的度数。

解题步骤：

  1. 由等边三角形性质，得∠BAC=60°。
  2. 由AD=AC，得∠DAC=60°。
  3. 由三角形内角和定理，得∠ADB=60°。
  4. 由∠BAC=∠DAC=∠ADB，得三角形ABC为等边三角形。

答案：∠BAC的度数为60°。

3. 难题三：概率问题

题目描述：袋中有5个红球、3个蓝球、2个绿球，从中随机取出3个球，求取出3个红球的概率。

解题步骤：

  1. 计算取出3个红球的组合数：\(C_5^3=10\)。
  2. 计算从10个球中取出3个球的组合数：\(C_{10}^3=120\)。
  3. 计算概率：\(P=\frac{C_5^3}{C_{10}^3}=\frac{1}{12}\)。

答案：取出3个红球的概率为\(\frac{1}{12}\)。

二、高分策略与解题技巧

1. 熟练掌握基础知识

要想在数学考试中取得高分，首先要熟练掌握基础知识，包括公式、定理、性质等。

2. 多做练习题

通过大量练习，可以巩固所学知识，提高解题能力。在练习过程中，要注意总结解题思路和方法。

3. 培养逻辑思维能力

数学考试中，很多题目都需要运用逻辑思维进行推理。平时要多做逻辑推理题，提高自己的逻辑思维能力。

4. 注重审题

审题是解题的关键。在做题时，要仔细阅读题目，确保理解题意，避免因审题不清而失分。

5. 保持良好的心态

考试时，要保持冷静，避免紧张情绪影响发挥。遇到难题时，要学会调整心态，相信自己能够解决。

结语

通过以上对2014来宾中考数学难题的解析和高分策略与解题技巧的分享，希望考生能够在未来的考试中取得优异成绩。祝愿所有考生金榜题名！