引言

2014年枣庄中考数学试卷作为历年中考的重要参考，对于备考的考生来说具有很高的研究价值。本文将对2014年枣庄中考数学中的难题进行详细解析，并给出相应的备考策略，帮助考生在备考过程中有的放矢，提高解题能力。

一、难题解析

1. 难题一：函数综合题

题目回顾： 设函数( f(x) = \sqrt{x+1} - \sqrt{x-1} )，若( f(a) = 2 )，求( f(2a) )的值。

解题步骤：

  1. 根据题意，有( f(a) = \sqrt{a+1} - \sqrt{a-1} = 2 )。
  2. 两边平方，得到( a+1 + a-1 - 2\sqrt{(a+1)(a-1)} = 4 )。
  3. 化简得( 2a - 2\sqrt{a^2-1} = 4 )，进一步得到( a - \sqrt{a^2-1} = 2 )。
  4. 平方，得到( a^2 - a^2 + 1 = 4 )，解得( a = \frac{3}{2} )。
  5. 代入( f(2a) )，得到( f(3) = \sqrt{3+1} - \sqrt{3-1} = \sqrt{4} - \sqrt{2} = 2 - \sqrt{2} )。

解析： 本题考查了函数、根式运算和解方程等知识点，解题关键在于熟练掌握二次根式的运算和方程的求解方法。

2. 难题二：几何综合题

题目回顾： 在等腰三角形( ABC )中，( AB = AC )，( AD )为底边( BC )上的高，( D )为底边中点，( E )为( AD )的延长线上一点，( DE = AD )。求证：( \angle AEB = 90^\circ )。

解题步骤：

  1. 连接( BE )，由等腰三角形的性质，得到( \angle ABC = \angle ACB )。
  2. 由( AD )为( BC )上的高，得到( \angle ADB = \angle ADC = 90^\circ )。
  3. 由( DE = AD )，得到( \angle ADE = \angle ADB = 90^\circ )。
  4. 由( \angle AEB )为( \angle ADE )的外角，得到( \angle AEB = 90^\circ )。

解析： 本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的判定和三角形外角的性质，解题关键在于熟练掌握相关几何知识。

二、备考策略

1. 熟悉考试大纲和题型

考生在备考过程中，首先要熟悉考试大纲和题型，明确考试的范围和重点。

2. 巩固基础知识

基础知识是解题的基础，考生要加强对数学基础知识的复习，包括代数、几何、函数等。

3. 做好练习题

通过大量练习题的练习，考生可以巩固所学知识，提高解题能力。在做题过程中，要注重总结解题思路和方法，形成自己的解题策略。

4. 分析历年真题

历年真题是考生备考的重要参考，通过对历年真题的分析，考生可以了解考试的命题规律和重点，提高解题能力。

5. 调整心态

考试过程中，考生要保持良好的心态，避免紧张和焦虑。在考试前，要充分休息，调整好作息时间，确保以最佳状态参加考试。

结语

通过本文对2014年枣庄中考数学难题的解析和备考策略的介绍，希望考生在备考过程中能够有所收获，提高自己的数学水平。预祝广大考生在考试中取得优异成绩！