一、2014丽水中考数学试卷概述
2014年丽水中考数学试卷总体难度适中，涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、几何与图形、统计与概率等。试卷中既有基础题，也有具有一定挑战性的难题，旨在考查学生对知识的掌握程度和应用能力。
二、难题解析
1. 数与代数
例题：已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(1) = 0，f(-1) = 2，且f(x)的图象开口向上，则关于x的不等式ax^2 + bx + c > 0的解集是（ ）。
解析：首先，由f(1) = 0，得a + b + c = 0；由f(-1) = 2，得a - b + c = 2。解得a = 1，b = -1，c = 0。因此，二次函数f(x) = x^2 - x。解不等式x^2 - x > 0，得x > 1或x < 0。故选B。
2. 几何与图形
例题：在平面直角坐标系中，点A（-1，0），点B（0，2），点C（x，y）在直线y = x + k上。若三角形ABC的面积最大，则k的值为（ ）。
解析：由题意，直线y = x + k的斜率为1，因此三角形ABC的底边BC平行于x轴。设BC的中点为D，则D的坐标为（x/2，1 + k/2）。三角形ABC的面积S = 1⁄2 * BC * AD = 1⁄2 * 2 * |x - x/2| = 1⁄2 * x。要使S最大，只需使x最大。当直线y = x + k过点B时，x取得最大值2，此时k = 1。故选A。
3. 统计与概率
例题：从甲、乙、丙、丁四个数字中随机抽取一个数字，则抽取到偶数的概率为（ ）。
解析：甲、乙、丙、丁四个数字中，有2个偶数（甲、丙）和2个奇数（乙、丁）。因此，抽取到偶数的概率为2/4 = 1/2。故选D。
三、备考策略
1. 夯实基础
要取得好成绩，首先要对初中数学的基本概念、基本方法和基本技能有深入的理解和熟练的掌握。
2. 强化训练
通过大量练习，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。
3. 拓宽视野
关注数学热点问题，了解数学最新发展动态，提高自己的数学素养。
4. 注重归纳总结
对所学知识进行归纳总结，形成自己的知识体系，提高解题能力。
5. 保持良好心态
考试前要保持良好的心态，相信自己，积极面对挑战。
总之，要取得好的中考成绩，需要扎实的基础、熟练的技巧、丰富的经验和良好的心态。希望以上解析和策略能对同学们有所帮助。