揭秘2014年云南中考数学：难题解析与备考策略全攻略

引言

2014年云南中考数学试卷以其题型多样、难度适中而受到广大师生的关注。本文将深入解析2014年云南中考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在备考过程中有的放矢，提高解题能力。

2014年云南中考数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了代数、几何、概率与统计等知识点。试卷难度适中，既有基础题，也有具有一定挑战性的难题。

例题：已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-2，横坐标之积为-3，求该二次函数的解析式。

解析：设两个交点的横坐标分别为x1和x2，则根据题意有： [ x1 + x2 = -2 ] [ x1 \cdot x2 = -3 ]

由二次函数的性质知，二次函数的解析式可表示为： [ y = a(x - x1)(x - x2) ]

将上述横坐标之和和横坐标之积代入上式，得到： [ y = a(x^2 - (x1 + x2)x + x1 \cdot x2) ] [ y = a(x^2 + 2x - 3) ]

因此，该二次函数的解析式为： [ y = a(x^2 + 2x - 3) ]

例题：在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，求直线AB的方程。

解析：点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标为(3,2)。设直线AB的方程为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入该方程，得到： [ 3 = 2k + b ] [ 2 = 3k + b ]

解得： [ k = -\frac{1}{2} ] [ b = 4 ]

因此，直线AB的方程为： [ y = -\frac{1}{2}x + 4 ]

例题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求证：BC=AB。

证明：作AD⊥BC于D，由于AB=AC，∠BAC=60°，所以∠BAD=∠CAD=30°。又因为AD⊥BC，所以∠ADB=90°。

在直角三角形ABD中，∠BAD=30°，所以AD=AB/2。同理，在直角三角形ACD中，AD=AC/2。因此，AB=AC。

考生在备考过程中，应系统复习数学基础知识，包括代数、几何、概率与统计等知识点，确保对基本概念和性质有清晰的认识。

考生应通过大量练习，掌握各种题型的解题技巧，提高解题速度和准确性。对于难题，要善于运用数学知识和方法进行分析和解决。

考生在备考过程中，要关注时事热点，了解社会发展趋势，提高自己的综合素质。同时，将时事热点与数学知识相结合，提高解题的灵活性。

考生在备考过程中，要合理安排学习时间，保证充足的休息和睡眠，保持良好的学习状态。